【題目】為了解使用手機(jī)是否對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有影響，某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)和使用手機(jī)情況進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示（不完整）：
使用手機(jī) | 不使用手機(jī) | 總計(jì) | |
學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀 | 10 | 40 | |
學(xué)習(xí)成績(jī)一般 | 30 | ||
總計(jì) | 100 |
（1）補(bǔ)充完整所給表格，并根據(jù)表格數(shù)據(jù)計(jì)算是否有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與使用手機(jī)有關(guān)；
（2）現(xiàn)從上表中不使用手機(jī)的學(xué)生中按學(xué)習(xí)成績(jī)是否優(yōu)秀分層抽樣選出6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取3人，求其中學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生恰有2人的概率.
參考公式：
，其中
.
參考數(shù)據(jù)：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】（1）表格見(jiàn)解析，有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與使用手機(jī)有關(guān)，（2）
【解析】
（1）先根據(jù)表格數(shù)據(jù)關(guān)系逐一填寫(xiě)，再根據(jù)卡方公式求卡方，最后根據(jù)參考數(shù)據(jù)作判斷；
（2）先根據(jù)分層抽樣確定各層抽取人數(shù)，再根據(jù)古典概型概率公式求結(jié)果.
（1）
使用手機(jī) | 不使用手機(jī) | 總計(jì) | |
學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀 | 10 | 40 | 50 |
學(xué)習(xí)成績(jī)一般 | 30 | 20 | 50 |
總計(jì) | 40 | 60 | 100 |
所以有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與使用手機(jī)有關(guān)
（2）從上表中不使用手機(jī)的學(xué)生中按學(xué)習(xí)成績(jī)是否優(yōu)秀分層抽樣選出6人，
其中學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀4人，學(xué)習(xí)成績(jī)一般2人，
從這6人中隨機(jī)抽取3人，有
種取法，
其中學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生恰有2人有
種取法，
因此所求概率為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程為
.現(xiàn)以極點(diǎn)
為原點(diǎn)，極軸為
軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).
（1）求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)系方程和直線(xiàn)的普通方程；
（2）點(diǎn)
在曲線(xiàn)上，且到直線(xiàn)的距離為
，求符合條件的點(diǎn)的直角坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】拋物線(xiàn)C1：y＝
x2(p>0)的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)C2：
－y2＝1的右焦點(diǎn)的連線(xiàn)交C1于第一象限的點(diǎn)M.若C1在點(diǎn)M處的切線(xiàn)平行于C2的一條漸近線(xiàn)，則p＝( )．
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的焦距為8，其短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成正三角形。
（1）求的方程；
（2）設(shè)
為的左焦點(diǎn)，
為直線(xiàn)
上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作
的垂線(xiàn)交于兩點(diǎn)
,
.
（i）證明：
平分線(xiàn)段
（其中
為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（ii）當(dāng)
取最小值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形的面積為
，其離心率為
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)
作直線(xiàn)
（
軸除外）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
，
，在軸上是否存在定點(diǎn)
，使
為定值？若存在，求出定點(diǎn)坐標(biāo)及定值，若不存在，說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
與
均為菱形，
，且
.
（Ⅰ）求證：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）若
為線(xiàn)段
上的一點(diǎn)，且滿(mǎn)足直線(xiàn)
與平面
所成角的正弦值為
，求線(xiàn)段
的長(zhǎng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的2×2列聯(lián)表．已知在全部105人中抽到隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為
．
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計(jì) | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合計(jì) |
（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可能性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”？
P（K2≥x0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
x0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式及數(shù)據(jù)：K2=
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下面推理過(guò)程中使用了類(lèi)比推理方法，其中推理正確的是（ ）
A. 平面內(nèi)的三條直線(xiàn)
，若
，則
.類(lèi)比推出：空間中的三條直線(xiàn)，若，則
B. 平面內(nèi)的三條直線(xiàn)，若
，則.類(lèi)比推出：空間中的三條向量
，若
，則
C. 在平面內(nèi)，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為
，則它們的面積比為
.類(lèi)比推出：在空間中，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)的比為，則它們的體積比為
D. 若
，則復(fù)數(shù)
.類(lèi)比推理：“若
，則
”
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