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          【題目】設(shè)公差大于0的等差數(shù)列{  }的前n項和為  .已知  ，且  ，  ，  成等比數(shù)列.記數(shù)列  的前n項和為  .
          （1）求  ；
          （2）若對于任意的n  ，k  恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：設(shè)公差為d，即  即  ①
          ∵  ,  ,  成等比數(shù)列， ∴  即  即3d=2  ②
          由①②得  ,d=2
          ∴  ，n 
          ∴ 
          ∴ 
          （2）解：k  即 
          ∵  ，當(dāng)且僅當(dāng)n=3時取等號
          ∴  ，當(dāng)且僅當(dāng)n=3時取等號
          ∴ 
          【解析】（1）根據(jù)等差數(shù)列前n項和公式和a1,a4,a13成等比數(shù)列可得a1和d的值，進而得到an的通項公式，利用裂項相消法可得到Tn的值。
          （2）將Tn和an代入，把k挪到不等式的一側(cè)，利用均值不等式可以得到不等式另一側(cè)的最小值，故k要小于162.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知  為圓  上的動點，  的坐標為  ，  在線段  上，滿足  .
          （Ⅰ）求  的軌跡  的方程.
          （Ⅱ）過點  的直線  與  交于  兩點，且  ，求直線  的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的  值為3，則輸入  的值可以是（ ）

          A.20
          B.21
          C.22
          D.23
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于的不等式.
          （1）已知不等式的解集為，求的值；
          （2）解關(guān)于的不等式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，且f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，若關(guān)于x的不等式f（2mx﹣lnx﹣3）≥2f（3）﹣f（﹣2mx+lnx+3）在x∈[1，3]上恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
          A.[  ，  ]
          B.[  ，  ]
          C.[  ，  ]
          D.[  ，  ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的是( )
          A. ，y  R，若x+y  0，則x  且y 
          B.a  R，“  ”是“a>1”的必要不充分條件
          C.命題“ x  R，使得  ”的否定是“  R，都有  ”
          D.“若  ，則a<b”的逆命題為真命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一元二次方程x2+(1+a)x+a+b+1=0的兩個實根為x1，x2，且0<x1<1,x2>1,則  的取值范圍是( )
          A.（-2，-  ）
          B.（-1，-  ）
          C.（-2，  ）
          D.（-1，  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，已知a=c. 
          （1）若∠A=2∠B，求cosB；
          （2）若AC=2，求△ABC面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中正確的是（ ）
          A.如果平面  平面  ，則  內(nèi)任意一條直線必垂直于 
          B.若直線  不平行于平面  ，則  內(nèi)不存在直線平行于直線 
          C.如果平面  不垂直于平面  ，那么平面  內(nèi)一定不存在直線垂直于平面 
          D.若直線  不垂直于平面  ，則  內(nèi)不存在直線垂直于直線 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案