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          已知函數(shù)f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.
          (1)求實數(shù)m的值；
          (2)作出函數(shù)f(x)的圖象并判斷其零點個數(shù)；
          (3)根據(jù)圖象指出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；
          (4)根據(jù)圖象寫出不等式f(x)>0的解集；
          (5)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有三個不相等的實根}．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）m＝4
          （2）兩個零點
          （3）[2,4]
          （4）{x|0<x<4或x>4}
          （5）M＝{m|0<m<4}
          解：(1)∵f(4)＝0，∴4|m－4|＝0，即m＝4.
          (2)∵f(x)＝x|m－x|＝x|4－x|＝
          ∴函數(shù)f(x)的圖象如圖．
          由圖象知f(x)有兩個零點．
          (3)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為[2,4]．
          (4)f(x)>0的解集為：{x|0<x<4或x>4}．
          (5)M＝{m|0<m<4}．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，，則函數(shù)的零點有個.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，曲線是冪函數(shù)y=xk在第一象限內(nèi)的圖象，已知k分取-1，1，2，
          1
          2
          四個值，則相應(yīng)圖象依次為（　�。�
          A．C1，C2，C3，C4B．C3，C2，C1，C4
          C．C4，C2，C1，C3D．C2，C1，C3，C4

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，其中，為自然對數(shù)的底數(shù).
          （Ⅰ）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
          （Ⅱ）若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，求的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)f(x)＝|x|＋－ (a>0)沒有零點，則實數(shù)a的取值范圍為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f(x)＝()x－sinx在區(qū)間[0,2π]上的零點個數(shù)為(　　)
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若關(guān)于x的方程x2－(a2＋b2－6b)x＋a2＋b2＋2a－4b＋1＝0的兩個實數(shù)根x1，x2滿足x1<0<x2<1，則a2＋b2＋4a＋4的取值范圍是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知方程x＝的解x0∈，則正整數(shù)n＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)f(x)=|4x-x2|-a的零點個數(shù)為4，則a的取值范圍是（   ）
          A．[0,3]B．(0，4）C．[-1,2]D．(-1,4)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案