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        1. (本題滿分15分) 設點為圓上的動點,過點軸的垂線,垂足為.動點滿足(其中,不重合).
          (Ⅰ)求點的軌跡的方程;
          (Ⅱ)過直線上的動點作圓的兩條切線,設切點分別為.若直線與(Ⅰ)中的曲線交于兩點,求的取值范圍.
          (Ⅰ).(Ⅱ)
          解:(Ⅰ)設點M(x,y),由,由于點P在上,則,
          即M的軌跡方程為.                    ……4′
          (Ⅱ)設點T(-2,t),,則AT,BT的方程為:,,
          又點T(-2,t) 在AT、BT上,則有:
          ①,②,由①、②知AB的方程為:. ……3′
          設點,則圓心O到AB的距離,
          ;又由,得,于是
          ,,于是
          于是,    ……3′
          ,則,于是,設,于是,設,,令,得m=1/4.
          得f(m)在(0,1/4】上單調(diào)遞增,故.
          的范圍為                                   ……5′
          思路分析:第一問中利用向量的關(guān)系式消元法得到軌跡方程。設點M(x,y),由,由于點P在上,則,
          第二問,設點T(-2,t),,則AT,BT的方程為:,,
          又點T(-2,t) 在AT、BT上,則有:
          ①,②,由①、②知AB的方程為:. ……3′
          設點,則圓心O到AB的距離
          ;又由,得,于是
          ,,于是
          構(gòu)造函數(shù)求解得到。
          練習冊系列答案
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          A.,B., C.,D.,

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          A.B.C.D.

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          如圖,已知的兩條直角邊,的長分別為,,以為直徑的圓與交于點,則          

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          (幾何證明選講選做題)
          如圖,是圓的直徑,,,則            ;

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