Question

已知tanα=-

12

5

，且α是第四象限的角，則sinα=（　�。�

• A、-

  12

  13

• B、

  12

  13

• C、±

  12

  13

• D、-

  5

  12

Answer 1

分析：根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)已知的式子表示出cosα，然后代入到sin²α+cos²α=1中，得到關(guān)于sinα的方程，求出方程的解即可得到sinα的值．

解答：解：由tanα=

sinα

cosα

=-

12

5

，得到cosα=-

5

12

sinα，
代入sin²α+cos²α=1得：sin²α=

144

169

，
又α是第四象限的角，sinα＜0，
則sinα=-

12

13

．
故選A

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生做題時(shí)注意角度的范圍．