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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】（1）已知當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍
          （2）解關于的不等式. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）x=3（2）當時，解集為：  ，當時，解集為： 
          【解析】試題分析：（1）將不等式轉化為關于a的不等式，根據一次函數性質得不等式組，解不等式組可得實數的取值范圍（2）分類討論：由于a=0表示的為一次函數，a 為二次函數，那么分為兩大類，結合開口方向和根的大小，和二次函數圖形可知，需要整體分為a>0,a=0,a<0來求解，那么對于的大小將會影響到根的大小，所以要將a分為和，以及來得到結論，
          試題解析:解：（1）原式可化為：  
          設
          則為關于的一次函數，由題意：
           
          解得：  
           
          （2）原不等式可化為：  
          當時，原不等式的解集為：  
          當時，原不等式的解集為：  
          當時，原不等式的解集為：  
          當時，原不等式的解集為：  
          當時，原不等式的解集為：  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過橢圓  =1的右焦點F作斜率k=﹣1的直線交橢圓于A，B兩點，且  共線．
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）當三角形AOB的面積S△AOB=  時，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】拋擲一枚質地均勻的骰子兩次，記事件A={兩次的點數均為奇數}，B={兩次的點數之和小于7}，則P（B|A）=（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知矩形BB1C1C所在平面與底面ABB1N垂直，在直角梯形ABB1N中，AN∥BB1 ， AB⊥AN，CB=BA=AN=  BB1 ． 
          （1）求證：BN⊥平面C1B1N；
          （2）求二面角C﹣C1N﹣B的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C的圓心為原點，且與直線  相切.
          （1）求圓C的方程；
          （2）點在直線上，過點引圓C的兩條切線， ，切點為， ，求證：直線恒過定點. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數列{an}中，a1=1，an+1=  （n∈N*）．
          （1）求證：{  +  }為等比數列，并求{an}的通項公式an；
          （2）數列{bn}滿足bn=（3n﹣1）  an ， 求數列{bn}的前n項和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數f（x）=|x﹣a|，a＜0． 
          （Ⅰ）證明f（x）+f（﹣  ）≥2；
          （Ⅱ）若不等式f（x）+f（2x）＜  的解集非空，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）=ax﹣lnx，F（x）=ex+ax，其中x＞0．
          （1）若a＜0，f（x）和F（x）在區(qū)間（0，ln3）上具有相同的單調性，求實數a的取值范圍；
          （2）設函數h（x）=x2﹣f（x）有兩個極值點x1、x2 ， 且x1∈（0，  ），求證：h（x1）﹣h（x2）＞  ﹣ln2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知且，函數.
          （1）求的定義域及其零點；
          （2）討論并用函數單調性定義證明函數在定義域上的單調性；
          （3）設，當時，若對任意，存在，使得，求實數的取值范圍.
          

			
          

			
          
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