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          【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=  （n∈N*）．
          （1）求證：{  +  }為等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式an；
          （2）數(shù)列{bn}滿足bn=（3n﹣1）  an ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵a1=1，an+1═  ， 
          ∴  ，
          即  =  =3（  +  ），
          則{  +  }為等比數(shù)列，公比q=3，
          首項(xiàng)為  ，
          則  +  =  ，
          即  =﹣  +  =  ，即an= 

          （2）解：bn=（3n﹣1）  an=  ， 
          則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=  ①
           =  +…+  ②，
          兩式相減得  =1  ﹣  =  ﹣  =2﹣  ﹣  =2﹣  ，
          則 Tn=4﹣  ．

          【解析】（1）根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系，結(jié)合等比數(shù)列的定義即可證明{  +  }為等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式an；（2）利用錯(cuò)位相減法即可求出數(shù)列的和．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形中， ， ， ， ， 、分別在、上， ，現(xiàn)將四邊形沿折起，使平面平面．
          （）若，是否存在折疊后的線段上存在一點(diǎn)，且，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
          （）求三棱錐的體積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列判斷正確的是 （把正確的序號(hào)都填上）．
          ①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2 （其中x∈[2a－1,a+4]）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b=2； 
          ②若函數(shù)在區(qū)間上遞增，在區(qū)間上也遞增，則函數(shù)必在上遞增；
          ③f（x）表示－2x+2與－2x2+4x+2中的較小者，則函數(shù)f（x）的最大值為1；
          ④已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)任意的x、y∈R都滿足f（x·y）=x·f（y）+y·f（x），則f（x）是奇函數(shù)．Ks
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知cos(75°＋α)＝，α是第三象限角，
          (1)求sin(75°＋α) 的值．
          (2）求cos(α－15°) 的值．
          (3)求sin(195°－α)+cos(105o－α)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）已知當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍
          （2）解關(guān)于的不等式. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=lnx+  ，g（x）=ex﹣  （e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R）． 
          （Ⅰ）求證：|f（x）|≥﹣（x﹣1）2+  ；
          （Ⅱ）已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.9]=1，[﹣2.1]=﹣3，若對(duì)任意x1≥0，都存在x2＞0，使得g（x1）≥[f（x2）]成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】醫(yī)學(xué)上所說的“三高”通常是指血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾�。疄榱私狻叭摺奔膊∈欠衽c性別有關(guān)，醫(yī)院隨機(jī)對(duì)入院的60人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：
          （1）請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整； 
          患三高疾病
          不患三高疾病
          合計(jì)
          男
          6
          30
          女
          合計(jì)
          36

          （2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為患“三高”疾病與性別有關(guān)？ 下列的臨界值表供參考：
          P（K2≥k）
          0.15
          0.10 
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （參考公式：K2=  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為  =0.7x+0.35，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） 
          x
          3
          4
          5
          6
          y
          2.5
          t
          4
          4.5

          A.產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗與產(chǎn)量呈正相關(guān)
          B.t的取值必定是3.15
          C.回歸直線一定過點(diǎn)（4，5，3，5）
          D.A產(chǎn)品每多生產(chǎn)1噸，則相應(yīng)的生產(chǎn)能耗約增加0.7噸
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x|
          （1）解不等式f（x）≤4；
          （2）若對(duì)x∈R，恒有f（x）＞|3a﹣1|成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案