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          【題目】如圖，已知點是圓心為半徑為的半圓弧上從點數(shù)起的第一個三等分點，點是圓心為半徑為的半圓弧的中點，、分別是兩個半圓的直徑，，直線與兩個半圓所在的平面均垂直，直線、共面.
          （1）求三棱錐的體積；
          （2）求直線與所成角的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】
          （1）由題意得出，可得出為等邊三角形，由此求出、的長度，并計算出的面積，易知三棱錐的高等于，再由錐體體積公式可得出三棱錐的體積；
          （2）以點為坐標原點，、、分別為、、軸的正方向建立空間直角坐標系，利用空間向量法計算出與所成角的余弦值，從而可得出異面直線與所成角的余弦值.
          （1）由于點是圓心為半徑為的半圓弧上從點數(shù)起的第一個三等分點，
          則，是邊長為的等邊三角形，，且，
          是以為直徑的半圓上的一點，則，，
          的面積為，
          易知三棱錐的高等于，
          則三棱錐的體積為；
          （2）以點為坐標原點，、、分別為、、軸的正方向建立空間直角坐標系，則、、、.
          于是，.
          由于，
          因此，直線與所成角的余弦值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一個棱長為的正方體的表面涂上顏色，將其適當分割成棱長為的小正方體，全部放入不透明的口袋中，攪拌均勻后，從中任取一個，取出的小正方體表面僅有一個面涂有顏色的概率是（）
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知如下四個命題：①在線性回歸模型中，相關指數(shù)表示解釋變量對于預報變量的貢獻率，越接近于，表示回歸效果越好；②在回歸直線方程中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量平均增加個單位；③兩個變量相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值就越接近于；④對分類變量與，對它們的隨機變量的觀測值來說，越小，則“與有關系”的把握程度越大．其中正確命題的序號是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)單調(diào)遞增，函數(shù)的圖像關于點對稱，實數(shù)滿足不等式，則的最小值為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】深受廣大球迷喜愛的某支歐洲足球隊.在對球員的使用上總是進行數(shù)據(jù)分析，為了考察甲球員對球隊的貢獻，現(xiàn)作如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計：
          球隊勝
          球隊負
          總計
          甲參加
          甲未參加
          總計
          （1）求的值，據(jù)此能否有的把握認為球隊勝利與甲球員參賽有關；
          （2）根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，乙球員能夠勝任前鋒、中鋒、后衛(wèi)以及守門員四個位置，且出場率分別為：，當出任前鋒、中鋒、后衛(wèi)以及守門員時，球隊輸球的概率依次為：.則：
          1）當他參加比賽時，求球隊某場比賽輸球的概率；
          2）當他參加比賽時，在球隊輸了某場比賽的條件下，求乙球員擔當前鋒的概率；
          3）如果你是教練員，應用概率統(tǒng)計有關知識.該如何使用乙球員？
          附表及公式：
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點，圓，過點的動直線與圓交于兩點，線段的中點為,為坐標原點．
          (Ⅰ)求的軌跡方程；
          (Ⅱ)當（不重合）時，求的方程及的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了解高一年級300名學生對歷史、地理學科的選課情況，對學生進行編號，用1,2，…，300表示，并用表示第名學生的選課情況，其中根據(jù)如圖所示的程序框圖，下列說法錯誤的是( )
           
          A. 為選擇歷史的學生人數(shù)；
          B. 為選擇地理的學生人數(shù)；
          C. 為至少選擇歷史、地理一門學科的學生人數(shù)；
          D. 為選擇歷史的學生人數(shù)與選擇地理的學生人數(shù)之和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術》第八章“方程”問題八：今有賣牛二、羊五，以買十三豕，有余錢一千。賣牛三、豕三，以買九羊，錢適足.賣羊六、豕八，以買五牛，錢不足六百.問牛、羊、豕各幾何？“如果賣掉2頭牛和5只羊，可買13口豬，還余1000錢；賣掉3頭牛和3口豬的錢恰好可買9只羊；而賣掉6只羊和8口豬，去買5頭牛，還少600錢.問牛、羊、豬的價格各是多少”.按照題意，可解出牛______錢、羊______錢、豬______錢.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中，其中錯誤命題有（ ）
          A.單位向量都相等
          B.在中，若，則一定大于；
          C.若數(shù)列的前項和為（、、均為常數(shù)），則數(shù)列一定為等差數(shù)列；
          D.若數(shù)列是等比數(shù)列，則數(shù)列也是等比數(shù)列
          

			
          

			
          
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