Question

【題目】已知函數(shù)單調(diào)遞增，函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱，實(shí)數(shù)滿足不等式，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：先分析出函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)，再由得（x+y）(x-y-2)≤0，得到點(diǎn)（x,y）對應(yīng)的可行域，再數(shù)形結(jié)合得到的最小值.

詳解：因?yàn)楹瘮?shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱，

所以函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)（0,0）對稱，

所以函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù).

因?yàn)?/span>，

所以，

所以，

因?yàn)楹瘮?shù)y=f(x)是增函數(shù)，

所以

所以（x+y）(x-y-2)≤0，

所以點(diǎn)（x,y）對應(yīng)的可行域如圖所示，

因?yàn)?/span>

所以，

所以z表示點(diǎn)（x,y）到點(diǎn)（3，-2）的距離的平方再加1，

觀察上面的圖形得，當(dāng)圓和直線x+y=0相切時(shí)，z最小，

因?yàn)?/span>

故答案為：A