Question

已知F是雙曲線-的左焦點，B₁B₂是雙曲線的虛軸，M是OB₁的中點，過F，M的直線交雙曲線C于點A，且，則雙曲線C的離心率是    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)A（x，y），由題設(shè)知M（0，），F(xiàn)（-c，0），故，，由，解得，y=，把A（）代入雙曲線-，能夠求出雙曲線C的離心率．
解答：解：設(shè)A（x，y），
由題設(shè)知M（0，），F(xiàn)（-c，0），
∴，，
∵，
∴c=2x，，
解得，y=，
∵A（）在雙曲線-上，
∴，
∴，
∴雙曲線C的離心率e=．
故答案為：．
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)及其應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意向量性質(zhì)的靈活運用．