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          已知F是雙曲線-=1的左焦點,A(1,4),P是雙曲線右支上的動點,則|PF|+|PA|的最小值為　　　　.
           
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】
          9
          【解析】由-=1知c2=4+12=16,
          c=4.
          ∴左焦點F(-4,0),設(shè)雙曲線右焦點為F′(4,0),
          ∵點P在雙曲線右支上,
          ∴|PF|-|PF′|=2a=4,
          ∴|PF|=4+|PF′|,
          ∴|PF|+|PA|=4+|PF′|+|PA|.
          由圖可知,當(dāng)A、P、F′三點共線時,|PF′|+|PA|最小,此時,
          (|PF|+|PA|)min=4+(|PF′|+|PA|)min
          =4+|AF′|
          =4+
          =4+5
          =9.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年四川省樂山一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知F是雙曲線-=1的左焦點，A（1，4），P是雙曲線右支上的動點，則|PF|+|PA|的最小值為（ ）
          A．7
          B．8
          C．9
          D．10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年四川省樂山一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知F是雙曲線-=1的左焦點，A（1，4），P是雙曲線右支上的動點，則|PF|+|PA|的最小值為（ ）
          A．7
          B．8
          C．9
          D．10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年吉林省實驗中學(xué)高二（上）期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知F是雙曲線-=1的左焦點，A（1，4），P是雙曲線右支上的動點，則|PF|+|PA|的最小值為（ ）
          A．7
          B．8
          C．9
          D．10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知F是雙曲線-=1的左焦點，A（1，4），P是雙曲線右支上的動點，則|PF|+|PA|的最小值為（ ）
          A．7
          B．8
          C．9
          D．10
          

			
          

			
          
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