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          正方體中，M、N分別是棱CD1、CC1的中點，則異面直線MA1與DN所成角的余弦值是            .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          試題分析：以D為坐標原點，建立空間直角坐標系，利用向量的方法求出與夾角求出異面直線A1M與DN所成的角.解：以D為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系．設棱長為2，
          則D（0，0，0），N（0，2，1），M（0，1，0），A1（2，0，2），=（0，2，1），=（﹣2，1，﹣2），•=0，所以⊥，即A1M⊥DN，異面直線A1M與DN所成的角的大小是90°，故答案為：0
          點評：本題考查空間異面直線的夾角求解，采用了向量的方法．向量的方法能降低空間想象難度，但要注意有關點，向量坐標的準確．否則容易由于計算失誤而出錯
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          長方體中，，，為的中點，則異面直線與所成角的余弦值為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知中，面，，
          求證：面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知四棱錐中，側棱都相等，底面是邊長為的正方形，底面中心為，以為直徑的球經(jīng)過側棱中點，則該球的體積為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面，，，，分別為的中點．

          （I）證明：平面；
          （II）求與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，側面與側面均為等邊三角形， ，為中點．

          （Ⅰ）證明：平面；
          （Ⅱ）求異面直線BS與AC所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2， E,F，G分別是PC,PD,BC的中點．

          (1)求三棱錐E-CGF的體積；
          (2)求證：平面PAB//平面EFG；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形PCBM是直角梯形，，∥，．又，，直線AM與直線PC所成的角為．

          （1）求證：；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形與均為菱形，，且.

          （1）求證：；
          （2）求證：；
          （3）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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