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          已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓短軸的端點(diǎn)和焦點(diǎn)組成的四邊形為正方形，且.
          (1)求橢圓方程；
          (2)直線過點(diǎn)，且與橢圓相交于、不同的兩點(diǎn)，當(dāng)面積取得最大值時(shí)，求直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          

          解析試題分析：(1)由題意知：又
          故橢圓方程為.                                                         ……4分
          (2)易知直線的斜率存在，設(shè)為，直線方程：，則
          ,
          設(shè)，則，
          又,                                                            ……7分
          所以，
          又點(diǎn)到直線的距離，
          .                                         …… 10分
          令，則,
          當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，取“”,
          此時(shí)的方程為.                                              …… 12分
          考點(diǎn)：本小題主要考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求解、直線與橢圓的位置關(guān)系的應(yīng)用、韋達(dá)定理、弦長公式、點(diǎn)到直線的距離公式、三角形面積公式和利用基本不等式求最值等知識(shí)的綜合應(yīng)用，考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力和運(yùn)算求解能力.
          點(diǎn)評(píng)：直線與圓錐曲線的關(guān)系問題時(shí)高考時(shí)重點(diǎn)考查的題型，一般是壓軸題，難度較大，運(yùn)算比較復(fù)雜，要多加練習(xí)，牢固掌握.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，斜率為1的直線過拋物線的焦點(diǎn)F，與拋物線交于兩點(diǎn)A，B，

          （1）若|AB|=8，求拋物線的方程；
          （2）設(shè)C為拋物線弧AB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括A，B兩點(diǎn)），求的面積S的最大值；
          （3）設(shè)P是拋物線上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線PA，PB分別交拋物線的準(zhǔn)線于M，N兩點(diǎn)，證明M，N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值（僅與p有關(guān)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）雙曲線的離心率為2，坐標(biāo)原點(diǎn)到
          直線AB的距離為，其中A，B.  
          (1)求雙曲線的方程;
          (2)若是雙曲線虛軸在軸正半軸上的端點(diǎn),過作直線與雙曲線交于兩點(diǎn),求
          時(shí),直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           如圖，已知：橢圓的中心為，長軸的兩個(gè)端點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，．若橢圓經(jīng)過點(diǎn)，在上的射影為，且△的面積為5．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）已知圓：=1，直線=1，試證明：當(dāng)點(diǎn)在橢圓上
          運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與圓恒相交；并求直線被圓截得的弦長的取值范圍． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分9分）已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線過點(diǎn)．
          (1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (2)過點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，使得恰好平分線段，求直線的方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線過點(diǎn)．
          （I）求拋物線的方程；
          （II）已知圓心在軸上的圓過點(diǎn)，且圓在點(diǎn)的切線恰是拋物線在點(diǎn)的切線，求圓的方程；
          （Ⅲ）如圖，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，過點(diǎn)作一條直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若，證明: ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已（12分）知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為，一個(gè)焦點(diǎn)是F（0，1）．
          （Ⅰ）求橢圓方程；
          （Ⅱ）直線過點(diǎn)F交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題12分)設(shè),在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量,向量,,動(dòng)點(diǎn)的軌跡為E. 求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，P為橢圓與拋物線的一個(gè)公共點(diǎn)，且|PF|=2，傾斜角為的直線過點(diǎn).
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為，問拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得與關(guān)于直線對(duì)稱，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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