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          【題目】已知函數(shù)f(x)＝2x－  的定義域為(0，1](a為實數(shù)).
          （1）當(dāng)a＝1時，求函數(shù)y＝f(x)的值域；
          （2）求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(0，1]上的最大值及最小值，并求出當(dāng)函數(shù)f(x)取得最值時x的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：當(dāng)a＝1時，f(x)＝2x－  ，任取1≥x1＞x2＞0，
          則f(x1)－f(x2)＝2(x1－x2)－  ＝(x1－x2)  .
          ∵1≥x1＞x2＞0，∴x1－x2＞0，x1x2＞0.
          ∴f(x1)＞f(x2)，∴f(x)在(0，1]上單調(diào)遞增，無最小值，當(dāng)x＝1時取得最大值1，所以f(x)的值域為(－∞，1].
          （2）解：當(dāng)a≥0時，y＝f(x)在(0，1]上單調(diào)遞增，無最小值，當(dāng)x＝1時取得最大值2－a；
          當(dāng)a＜0時，f(x)＝2x＋  ，
          當(dāng)  ≥1，即a∈(－∞，－2]時，y＝f(x)在(0，1]上單調(diào)遞減，無最大值，當(dāng)x＝1時取得最小值2－a；
          當(dāng)  ＜1，即a∈(－2，0)時，y＝f(x)在  上單調(diào)遞減，在 
          上單調(diào)遞增，無最大值，當(dāng)x＝  時取得最小值2  .
          【解析】本題主要考查求解函數(shù)的值域以及最值問題。（1）利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域問題。（2）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)在區(qū)間上的最值問題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證這個結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取  名同學(xué)（男  人，女  人），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)只能自由選擇其中一道題進(jìn)行解答.選題情況如下表（單位：人）：
          幾何題
          代數(shù)題
          總計
          男同學(xué)
          22
          8
          30
          女同學(xué)
          8
          12
          20
          總計
          30
          20
          50
          幾何題
          代數(shù)題
          總計
          男同學(xué)
          22
          8
          30
          女同學(xué)
          8
          12
          20
          總計
          30
          20
          50
          附表及公式： 

          （1）能否據(jù)此判斷有  的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)？
          （2）現(xiàn)從選擇做幾何題的  名女生中，任意抽取兩人,對她們的答題情況進(jìn)行全程研究，記甲、乙兩位女生被抽到的人數(shù)為  ，求  的分布列和  .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線  與橢圓  有且只有一個公共點  .
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          （2）若直線  交C于A,B兩點,且OA⊥OB(O為原點),求b的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國古代名著《莊子天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，其意思為：一尺的木棍，每天截取一半，永遠(yuǎn)都截不完，現(xiàn)將該木棍依此規(guī)律截取，如圖所示的程序框圖的功能就是計算截取7天后所剩木棍的長度（單位：尺），則①②③處可分別填入的是（　�。�

          A.①i≤7？②s=s﹣  ③i=i+1
          B.①i≤128？②s=s﹣  ③i=2i
          C.①i≤7？②s=s﹣  ③i=i+1
          D.①i≤128？②s=s﹣  ③i=2i
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖（N∈N*），那么輸出的p是（ ） 
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若  的平均數(shù)為3，標(biāo)準(zhǔn)差為4，且  ，  ，則新數(shù)據(jù)  的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（ ）
          A.-9 12
          B.-9 36
          C.3 36
          D.-3 12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ，
          （Ⅰ）若關(guān)于  的不等式  恒成立，求實數(shù)  的取值范圍；
          （Ⅱ）若關(guān)于  的一次二次方程  有實根，求實數(shù)  的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知邊長為的正三角形三個頂點都在球的表面上，且球心到平面的距離為該球半徑的一半，則球的表面積為___________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知.
          （I）若，求曲線在點處的切線方程.
          （II）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
          （III）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案