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          【題目】如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F分別是A1C1，BC的中點.
          (1)求證：AB⊥平面B1BCC1； 平面ABE⊥平面B1BCC1；
          (2)求證：C1F∥平面ABE；
          (3)求三棱錐E－ABC的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)詳見解析(2)詳見解析(3) 
          【解析】
          試題分析：（1）由，可證明AB⊥B1BCC1，進而由面面垂直的判定定理可得平面ABE⊥平面B1BCC1；（2）證明C1F∥平面ABE，只需證明四邊形FGEC1為平行四邊形，可得C1F∥EG；（3）利用VE-ABC=S△ABCAA1，可求三棱錐E-ABC的體積
          試題解析：（1）因為在三棱柱中，底面，所以，又因為，所以平面，所以平面平面。 ......4分
          （2）取的中點，連接
          因為分別是、、的中點，所以，且，。因為且，所以且，所以四邊形為平行四邊形，所以。又因為在平面上，且不在平面上，所以平面。 ......8分
          （3）因為，，，所以，所以三棱錐的體積。 ......12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）＝－3x2＋a（6－a）x＋6.
          （1）解關(guān)于a的不等式f（1）>0；
          （2）若不等式f（x）>b的解集為（－1,3），求實數(shù)a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有外形相同的球分裝三個盒子，每盒10個.其中，第一個盒子中7個球標有字母A、3個球標有字母B；第二個盒子中有紅球和白球各5個；第三個盒子中則有紅球8個，白球2個.試驗按如下規(guī)則進行：先在第一號盒子中任取一球，若取得標有字母A的球，則在第二號盒子中任取一個球；若第一次取得標有字母B的球，則在第三號盒子中任取一個球.如果第二次取出的是紅球，則稱試驗成功，那么試驗成功的概率為（ ）
          A.0.59   B.0.54   C.0.8   D.0.15
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】根據(jù)微信同程旅游的調(diào)查統(tǒng)計顯示，參與網(wǎng)上購票的1000位購票者的年齡（單位：歲）情況如圖所示.
          （1）已知中間三個年齡段的網(wǎng)上購票人數(shù)成等差數(shù)列，求的值；
          （2）為鼓勵大家網(wǎng)上購票，該平臺常采用購票就發(fā)放酒店入住代金券的方法進行促銷，具體做法如下：
          年齡在歲的每人發(fā)放20元，其余年齡段的每人發(fā)放50元，先按發(fā)放代金券的金額采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位網(wǎng)上購票者中抽取5人，并在這5人中隨機抽取3人進行回訪調(diào)查，求此3人獲得代金券的金額總和為90元的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，以Ox軸為始邊作兩個銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點，已知A，B的橫坐標分別為，.求：
          （1）tan(α＋β)的值；
          （2）α＋2β的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射箭比賽，為此需要對他們的射箭水平進行測試.現(xiàn)這兩名學(xué)生在相同條件下各射箭10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
          甲
          8
          9
          7
          9
          7
          6
          10
          10
          8
          6
          乙
          10
          9
          8
          6
          8
          7
          9
          7
          8
          8
          (1)計算甲、乙兩人射箭命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和標準差；
          (2)比較兩個人的成績，然后決定選擇哪名學(xué)生參加射箭比賽.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y），當x＞0時，有，且f（1）=﹣2
          （1）求f（0）及f（﹣1）的值；
          （2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并利用定義加以證明；
          （3）求解不等式f（2x）﹣f（x2+3x）＜4．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）當時，求函數(shù)的值域；
          （2）已知，函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過拋物線的焦點的直線交拋物線于， 兩點， 為坐標原點，若，則△的面積為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案