Question

設(shè)，在線段上任取兩點(diǎn)（不含兩端點(diǎn)），將線段分成了三條線段．

（1）若分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正整數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率；

（2）若分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正實(shí)數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率．

Answer 1

解：（1）若分成三條線段長(zhǎng)度均為正整數(shù)，則三條線段長(zhǎng)度所有可能情況為1，1，4；1，2，3；2，2，2共三種情況，                          ………………………4分

只有2，2，2時(shí)能構(gòu)成三角形，；                  ………………………6分

（2）設(shè)其中二條線段長(zhǎng)度分別為，則第三條線段長(zhǎng)為，故全部試驗(yàn)結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?sub>所表示的區(qū)域?yàn)?sub>；……………………9分

若三條線段能構(gòu)成三角形，則

表示平面區(qū)域?yàn)?sub>．    ……………………12分