設函數(shù)f(x)＝alnx－bx2(x＞0)
(1)若函數(shù)f(x)在x＝1處與直線y＝－
相切
①求實數(shù)a，b的值；②求函數(shù)f(x)在[
，e]上的最大值．
(2)當b＝0時，若不等式f(x)≥m＋x對所有的a∈[0，
]，x∈(1，e2]都成立，求實數(shù)m的取值范圍．
寒假樂園北京教育出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源：浙江省臺州中學2012屆高三上學期第一次統(tǒng)練數(shù)學理科試題 題型：044
設函數(shù)
f(x)＝alnx－bx2，a，b∈R(1)若函數(shù)f(x)在x＝1處與直線
相切；
①求實數(shù)a，b的值；
②求函數(shù)f(x)在[
，e]上的最大值；
(2)當b＝0時，若不等式f(x)≥m＋x對所有的
都成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：江西省2012屆高三第一次五校聯(lián)考數(shù)學文科試卷 題型：044
設函數(shù)f(x)＝alnx－bx2(x＞0)
(1)若函數(shù)f(x)在x＝1處與直線y＝－
相切
①求實數(shù)a，b的值；②求函數(shù)f(x)在[
，e]上的最大值．
(2)當b＝0時，若不等式f(x)≥m＋x對所有的a∈[0，
]，x∈(1，e2]都成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：陜西省西工大附中2012屆高三第二次適應性訓練數(shù)學文科試題 題型：044
設函數(shù)f(x)＝alnx－bx2．
(1)若函數(shù)f(x)在x＝1處與直線y＝－
相切．
①求實數(shù)a，b的值；
②求函數(shù)f(x)在[
，e]上的最大值．
(2)當b＝0時，若不等式f(x)≥m＋x對所有的a∈[0，
]，x∈(1，e2]都成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：山東省聊城市陽谷縣華陽中學2012屆高三3月高考模擬測試數(shù)學文科試題 題型：044
設函數(shù)f(x)＝alnx－bx2．
(1)若函數(shù)f(x)在x＝1處與直線y＝－
相切．
①求實數(shù)a，b的值；
②求函數(shù)f(x)在[
，e]上的最大值．
(2)當b＝0時，若不等式f(x)≥m＋x對所有的a∈[0，
]，x∈(1，e2]都成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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在
處與直線
相切
解得
；3分
時，令
得
；
，得
上單調(diào)遞增，在[1，e]上單調(diào)遞減，
；7分
若不等式
對所有的
都成立，
對所有的
對所有的
都成立，8分
為一次函數(shù)，
上單調(diào)遞增
，
對所有的
都成立；11分
；13分
所有的
都成立，分類討論得
對所有的
都成立，
，請根據(jù)過程酌情給分)
