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          設(shè)函數(shù)f(x)＝alnx－bx2(x＞0)
          

          (1)若函數(shù)f(x)在x＝1處與直線y＝－相切
          

          ①求實(shí)數(shù)a，b的值；②求函數(shù)f(x)在[，e]上的最大值．
          

          (2)當(dāng)b＝0時(shí)，若不等式f(x)≥m＋x對(duì)所有的a∈[0，]，x∈(1，e2]都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)①
          

          　　∵函數(shù)在處與直線相切解得；3分
          

          　�、�
          

          　　當(dāng)時(shí)，令得；
          

          　　令，得上單調(diào)遞增，在[1，e]上單調(diào)遞減，
          

          　　；7分
          

          　　(2)當(dāng)b＝0時(shí)，若不等式對(duì)所有的都成立，
          

          　　則對(duì)所有的都成立，
          

          　　即對(duì)所有的都成立，8分
          

          　　令為一次函數(shù)，
          

          　　上單調(diào)遞增，對(duì)所有的都成立；11分
          

          　　；13分
          

          　　(注：也可令所有的都成立，分類討論得對(duì)所有的都成立，，請根據(jù)過程酌情給分)
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：浙江省臺(tái)州中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第一次統(tǒng)練數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)函數(shù)f(x)＝alnx－bx2，a，b∈R
          

          (1)若函數(shù)f(x)在x＝1處與直線相切；
          

          ①求實(shí)數(shù)a，b的值；
          

          ②求函數(shù)f(x)在[，e]上的最大值；
          

          (2)當(dāng)b＝0時(shí)，若不等式f(x)≥m＋x對(duì)所有的都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江西省五校2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)函數(shù)f(x)＝alnx－bx2(x＞0)
          

          (1)若函數(shù)f(x)在x＝1處與直線y＝－相切
          

          ①求實(shí)數(shù)a，b的值；②求函數(shù)f(x)在[，e]上的最大值．
          

          (2)當(dāng)b＝0時(shí)，若不等式f(x)≥m＋x對(duì)所有的a∈[0，]，x∈(1，e2]都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：陜西省西工大附中2012屆高三第二次適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)函數(shù)f(x)＝alnx－bx2．
          

          (1)若函數(shù)f(x)在x＝1處與直線y＝－相切．
          

          ①求實(shí)數(shù)a，b的值；
          

          ②求函數(shù)f(x)在[，e]上的最大值．
          

          (2)當(dāng)b＝0時(shí)，若不等式f(x)≥m＋x對(duì)所有的a∈[0，]，x∈(1，e2]都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：山東省聊城市陽谷縣華陽中學(xué)2012屆高三3月高考模擬測試數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)函數(shù)f(x)＝alnx－bx2．
          

          (1)若函數(shù)f(x)在x＝1處與直線y＝－相切．
          

          ①求實(shí)數(shù)a，b的值；
          

          ②求函數(shù)f(x)在[，e]上的最大值．
          

          (2)當(dāng)b＝0時(shí)，若不等式f(x)≥m＋x對(duì)所有的a∈[0，]，x∈(1，e2]都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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