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        1. a
          =(1,-1,0),
          b
          =(0,-1,1),則
          a
          ,
          b
          的夾角大小等于
          π
          3
          π
          3
          分析:由題意可得兩個(gè)向量的模長(zhǎng)和數(shù)量積,進(jìn)而可得夾角的余弦值,由夾角的范圍可得.
          解答:解:由題意可得
          a
          b
          =1×0+(-1)×(-1)+0×1=1,
          |
          a
          |
          =
          12+(-1)2+02
          =
          2
          ,|
          b
          |
          =
          02+(-1)2+12
          =
          2
          ,
          故cos<
          a
          ,
          b
          >=
          a
          b
          |
          a
          ||
          b
          |
          =
          1
          2
          ,又∈[0,π]
          故<
          a
          ,
          b
          >=
          π
          3

          故答案為:
          π
          3
          點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)量積與夾角的關(guān)系,涉及模長(zhǎng)公式的應(yīng)用,屬中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•鹽城二模)設(shè)函數(shù)fn(x)=-xn+3ax+b(n∈N*,a,b∈R).
          (1)若a=b=1,求f3(x)在[0,2]上的最大值和最小值;
          (2)若對(duì)任意x1,x2∈[-1,1],都有|f3(x1)-f3(x2)|≤1,求a的取值范圍;
          (3)若|f4(x)|在[-1,1]上的最大值為
          12
          ,求a,b的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年浙江省溫州市高三上學(xué)期期初考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          已知函數(shù),實(shí)數(shù)a,b為常數(shù)),

          (1)若a=1,在(0,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),求b的取值范圍;

          (2)若a≥2,b=1,判斷方程在(0,1]上解的個(gè)數(shù)

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)推理與證明專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練(河北) 題型:選擇題

          給出下面類(lèi)比推理命題(其中R為實(shí)數(shù)集,C為復(fù)數(shù)集):

          ①“若a,b∈R,則a-b=0⇒a=b”類(lèi)比推出“若a,b∈C,則a-b=0⇒a=b”;

          ②“若a,b,c,d∈R,則復(fù)數(shù)a+bi=c+di⇒a=c,b=d”類(lèi)比推出“若a,b,c,d∈C,則復(fù)數(shù)a+bi=c+di⇒a=c,b=d”;

          ③“若a,b∈R,則a-b>0⇒a>b” 類(lèi)比推出“若a,b∈C,則a-b>0⇒a>b”;

          ④“若a,b∈R,則a·b=0⇒a=0或b=0”.類(lèi)比推出“若a,b∈C,則a·b=0⇒a=0或b=0”.

          其中類(lèi)比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(  )

          A.0                       B.1

          C.2                        D.3

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年江西省高三熱身卷數(shù)學(xué)(理)試題 題型:解答題

          (本題14分)

          已知函數(shù),實(shí)數(shù)a,b為常數(shù)),

          (1)若a=1,在(0,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),求b的取值范圍;

          (2)若a≥2,b=1,求方程在(0,1]上解的個(gè)數(shù)。

           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案