Question

【題目】已知集合P={x|x2﹣2x﹣8≤0}，Q={x|x≥a}，（RP）∪Q=R，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣2，+∞）
B.（4，+∞）
C.（﹣∞，﹣2]
D.（﹣∞，4]

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵集合P={x|x2﹣2x﹣8≤0}={x|﹣2≤x≤4}， ∴CRP={x|x＜﹣2或x＞4}，
∵Q={x|x≥a}，（RP）∪Q=R，
∴a≤﹣2，故a的取值范圍是（﹣∞，﹣2]．
故選為：C．
【考點精析】關(guān)于本題考查的交、并、補集的混合運算，需要了解求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法才能得出正確答案．