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				（1）若z=
          (i-
          		3
          )          3          (3+4i)4
          (1-i)4
          ，求：|z|；
          （2）已知z1，z2∈C，|z1|=1，求|
          z1-z2
          1-z1•z2
          |          的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）直接化簡|z|，即分子、分母分別求模，再化簡即可．
          （2）由|z1|=1則有z1•
          .
          z
          1          =1，化簡|
          z1-z2
          1-z1•z2
          |          ，求解即可．
          解答：解：（1）|z|=
          |i-
          		3
          |          3          |3+4i|4
          |1-i|4
          =
          23•54
          (
          		2
          )          4
          =2×54=1250
          （2）解法1：由|z1|=1則有z1•
          .
          z
          1          =1且z1≠0，∴
          .
          z
          1          =
          1
          z1

          |
          z1-z2
          1-z1z2
          |=|
          z1-z2
          1-
          1
          z1
          •z2
          |=|
          z1(z1-z2) 
          z1-z2
          |=|z1|=1
          解法2：∵|z1|=1∴z1•
          .
          z
          1          =1
          |
          z1-z2
          1-z1•z2
          |=|
          z1-z2
          z1
          .
          z
          1          -
          .
          z
          1          •z2 
          |=|
          z1-z
          .
          z
          1          (z1-z2) 
          |=|
          1
          .
          z
          1
          |=1．
          點評：熟練地運用復數(shù)模的性質(zhì)，其性質(zhì)有：|z|=|a+bi|=
          		a2+b2
          ，|z1•z2|=|z1|•|z2|，|
          z1
          z2
          |=
          |z1|
          |z2|
          （z2≠0），
          |z|n=|zn|等，特別注意|z|2=|
          .
          z
          |          2          =z•
          .
          z
          還起到添去絕對值符號的作用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          1、給出下列四個命題：1）若z∈C，則z2≥0； 2）2i-1虛部是2i； 3）若a＞b，則a+i＞b+i；4）若z1，z2∈C，且z1＞z2，則z1，z2為實數(shù)；其中正確命題的個數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復數(shù)z=m（m-1）+（m2+2m-3）i（m∈R）
          （1）若z是實數(shù)，求m的值；
          （2）若z是純虛數(shù)，求m的值；
          （3）若在復平面C內(nèi)，z所對應(yīng)的點在第四象限，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復數(shù)z=3-2i
          （1）求|
          .
          		z
          -i|          ；
          （2）若復數(shù)az+a2-i在復平面內(nèi)的對應(yīng)點在第二象限，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）若z∈C，則z2≥0；
          （2）a，b∈R且a=b是（a-b）+（a+b）i為純虛數(shù)的充要條件；
          （3）當z是非零實數(shù)時，|z+
          1
          z
          |≥2          恒成立；
          （4）復數(shù)的模都是正實數(shù)．
          其中正確的命題有（　�。﹤�．
          

			
          

			
          
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