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          （1）若z∈C，則z2≥0；
          （2）a，b∈R且a=b是（a-b）+（a+b）i為純虛數(shù)的充要條件；
          （3）當(dāng)z是非零實(shí)數(shù)時(shí)，|z+
          1
          z
          |≥2          恒成立；
          （4）復(fù)數(shù)的模都是正實(shí)數(shù)．
          其中正確的命題有（　　）個(gè)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：可利用復(fù)數(shù)的概念與性質(zhì)逐個(gè)判斷其正誤：（1）令z=i，可檢驗(yàn)（2）當(dāng)a=b=0是（a-b）+（a+b）i=0不是純虛數(shù)，可判斷（3）設(shè)z=a≠0，利用基本不等式可求|z+
          1
          z
          |=|a+
          1
          a
          |=|a|+|
          1
          a
          |≥2恒成立；（4）復(fù)數(shù)的模有可能是0
          解答：解：（1）令z=i，z2=-1＜0，（1）錯(cuò)
          （2）當(dāng)a=b=0是（a-b）+（a+b）i=0不是純虛數(shù)，而當(dāng)（a-b）+（a+b）i為純虛數(shù)時(shí)，有a-b=0，且a+b≠0，故（2）錯(cuò)誤
          （3）設(shè)z=a≠0，則|z+
          1
          z
          |=|a+
          1
          a
          |=|a|+|
          1
          a
          |≥2恒成立；故（3）正確
          （4）復(fù)數(shù)的模有可能是0，故（4）錯(cuò)誤
          綜上可得正確的命題有1個(gè)
          故選B
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了復(fù)數(shù)的基本概念及基本運(yùn)算的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          1、給出下列四個(gè)命題：1）若z∈C，則z2≥0； 2）2i-1虛部是2i； 3）若a＞b，則a+i＞b+i；4）若z1，z2∈C，且z1＞z2，則z1，z2為實(shí)數(shù)；其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題，其中錯(cuò)誤的是
          ③④
          ③④
          ．
          ①若x+yi=1+i（x，y∈R），則x=y=1．
          ②若z=
          .
          z
          ，則z為實(shí)數(shù)．
          ③若z1，z2為復(fù)數(shù)，且
          z
          2
          1
          +
          z
          2
          2
          =0          ，則
          z
           
          1
          =
          z
           
          2
          =0          ．
          ④復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)的充要條件為a=0．
          ⑤N⊆Z⊆Q⊆R⊆C．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•金山區(qū)一模）下列說法錯(cuò)誤的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年河南省安陽市高二綜合檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（選修2-2）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          給出下列四個(gè)命題：1）若z∈C，則z2≥0； 2）2i-1虛部是2i； 3）若a＞b，則a+i＞b+i；4）若z1，z2∈C，且z1＞z2，則z1，z2為實(shí)數(shù)；其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
          A．1個(gè)
          B．2個(gè)
          C．3個(gè)
          D．4個(gè)
          

			
          

			
          
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