【題目】2019年3月2日，昌平 “回天”地區(qū)開展了
種不同類型的 “三月雷鋒月,回天有我”社會服務活動. 其中有
種活動既在上午開展、又在下午開展， 
種活動只在上午開展，種活動只在下午開展 . 小王參加了兩種不同的活動，且分別安排在上、下午，那么不同安排方案的種數(shù)是___________.
【答案】
【解析】
由題意利用分類加法計數(shù)原理和排列組合相關(guān)結(jié)論可得不同安排方案的種數(shù).
小王參加的是兩種不同的活動，有
種活動既在上午開展、又在下午開展，
（1）設小王沒參加既在上午開展、又在下午開展的2種活動，則有：
＝6種方案；
（2）設小王參加了既在上午開展、又在下午開展的2種活動，
（a）上午參加了既在上午開展、又在下午開展的2種活動之一，則有：
＝4種方案；
（b）下午參加了既在上午開展、又在下午開展的2種活動之一，則有：＝6種方案；
（c）上下午都參加了既在上午開展、又在下午開展的2種活動，則有：
＝2種方案；
所以，不同的安排方案有：6＋4＋6＋2＝18種.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
是等差數(shù)列，滿足
， 
，數(shù)列
滿足
， 
，且
是等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列
和
的通項公式；
（2）求數(shù)列
的前
項和.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在極坐標系中，曲線
的方程為
，以極點為原點，極軸所在直線為
軸建立直角坐標，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），與交于
，
兩點．
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）設點
；若
、
、
成等比數(shù)列，求
的值
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
（α為參數(shù)），曲線C2的方程為（x-1）2+（y-1）2=2．
（1）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求曲線C1，C2的極坐標方程；
（2）直線θ=β（0＜β＜π）與C1的異于極點的交點為A，與C2的異于極點的交點為B，求|AB|的最大值．
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【題目】在三棱柱
中，底面
是正三角形，側(cè)棱
底面．D，E分別是邊BC，AC的中點，線段
與
交于點G，且
，
．
（1）求證：
∥平面
；
（2）求證：⊥平面；
（3）求二面角
的余弦值．
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【題目】已知拋物線
過點
，
是拋物線
上異于點
的不同兩點，且以線段
為直徑的圓恒過點.
（I）當點
與坐標原點
重合時，求直線
的方程；
（II）求證：直線恒過定點，并求出這個定點的坐標.
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【題目】對于集合
，
，
,
.集合
中的元素個數(shù)記為
.規(guī)定：若集合滿足
，則稱集合具有性質(zhì)
．
（I）已知集合
，
，寫出
，
的值；
（II）已知集合，
為等比數(shù)列，
，且公比為
，證明：具有性質(zhì)；
（III）已知
均有性質(zhì)，且
，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】給出下列說法：
①方程
表示一個圓；
②若
，則方程
表示焦點在
軸上的橢圓；
③已知點
，若
，則動點
的軌跡是雙曲線的右支；
④以過拋物線焦點的弦為直徑的圓與該拋物線的準線相切，
其中正確說法的個數(shù)是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)的圖像與
軸相切，求證：對于任意互不相等的正實數(shù)
，
，都有
.
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