Question

討論函數(shù)的單調(diào)性，并求出當(dāng)時，函數(shù)的值域。

Answer 1

解：（1）討論函數(shù)的單調(diào)性：
∵函數(shù)的定義域是，
∴情形1，設(shè)且，
則，
∵，
∴，
∴，即，
∴函數(shù)在上是減函數(shù)；
情形2，設(shè)且，
則，
∵，
∴，
∴，即，|

∴函數(shù)在上是減函數(shù)。
綜上所述，函數(shù)在或上是減函數(shù)。
（2）討論函數(shù)在[0，5]上的值域，
由（1）的討論知，函數(shù)在上是減函數(shù)，
∵，
∴函數(shù)在[0，5]上是減函數(shù)，
∴函數(shù)在[0，5]上的最大值是，最小值是，
∴函數(shù)在[0，5]上的值域是。