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				若
          1
          x
          +
          9
          y
          =1(x，y∈R+)          ，則x+y的最小值是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用
          1
          x
          +
          9
          y
          =1          ，使 x+y=（x+y）（
          1
          x
          +
          9
          y
           ）展開后，根據均值不等式求得最小值．
          解答：解：∵
          1
          x
          +
          9
          y
          =1
          ∴x+y=（x+y）（
          1
          x
          +
          9
          y
           ）=（10+
          9x
          y
          +
          y
          x
          ）≥（10+2 
          9x
          y
          y
          x
          ）=16，（當且僅當 
          9x
          y
          =
          y
          x
          時，取等號．）
          則x+y的最小值是16．
          故答案為16
          點評：本題主要考查了基本不等式的應用．解題的關鍵靈活利用了2（x+y）=1，構造出了均值不等式的形式，簡化了解題的過程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x，y為正數．
          （1）若
          1
          x
          +
          9
          y
          =1，求x+2y的最小值；（2）若x+2y=2，求
          		xy
          的最大值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x，y為正數，若
          1
          x
          +
          9
          y
          =1          ，則x+2y的最小值是
          19+6
          		2
          19+6
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列四個命題中：
          ①a+b≥2
          		ab
          ；    
          ②sin2x+
          4
          sin2x
          ≥4          ；
          ③設x，y都是正數，若
          1
          x
          +
          9
          y
          =1          ，則x+y的最小值是12；
          ④若|x-2|＜ε，|y-2|＜ε，則|x-y|＜2ε．
          其中所有真命題的序號是
          ④
          ④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若
          1
          x
          +
          9
          y
          =1(x，y∈R+)          ，則x+y的最小值是______．
          

			
          

			
          
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