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          在正四棱錐S-ABCD中，點(diǎn)O是底面中心，SO=2，側(cè)棱SA=2
          		3
          ，則該棱錐的體積為
          32
          3
          32
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，利用勾股定理算出底面中心到頂點(diǎn)的距離為2
          		2
          ，利用正方形的性質(zhì)得出底面邊長為4，再由錐體的體積公式加以計(jì)算，即可得到該棱錐的體積．
          解答：解：∵在正四棱錐S-ABCD中，側(cè)棱SA=2
          		3
          ，高SO=2，
          ∴底面中心到頂點(diǎn)的距離AO=
          		SA2-SO2
          =2
          		2

          因此，底面正方形的邊長AB=
          		2
          AO=4，底面積S=AB2=16
          該棱錐的體積為V=
          1
          3
          SABCD•SO=
          1
          3
          ×16×2=
          32
          3
          ．
          故答案為：
          32
          3
          ．
          點(diǎn)評：本題給出正四棱錐的高和側(cè)棱長，求它的體積．著重考查了正四棱錐的性質(zhì)、正方形中的計(jì)算和錐體體積公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          正三棱錐S-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上，其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上，球心為O，M是線段SO的中點(diǎn)，過M與SO垂直的平面分別截三棱錐S-ABC和球所得平面圖形的面積比為
          		3
          4π
          		3
          4π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在正四棱錐S-ABCD中，AB=8
          		2
          ，SA=10，M、N、O分別是SA、SB、BD的中點(diǎn)．
          （1）設(shè)P是OC的中點(diǎn)，證明：PN∥平面BMD；
          （2）求直線SO與平面BMD所成角的大��；
          （3）在△ABC內(nèi)是否存在一點(diǎn)G，使NG⊥平面BMD，若存在，求線段NG的長度；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：云南省昆明八中2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：022
			
          

						
          

          正三棱錐S－ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上，其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上，球心為O，M是線段SO的中點(diǎn)，過M與SO垂直的平面分別截三棱錐S－ABC和球所得平面圖形的面積比為________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年內(nèi)蒙古赤峰市元寶山二中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          正三棱錐S-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上，其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上，球心為O，M是線段SO的中點(diǎn)，過M與SO垂直的平面分別截三棱錐S-ABC和球所得平面圖形的面積比為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年江西省吉安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正四棱錐S-ABCD中，AB=，SA=10，M、N、O分別是SA、SB、BD的中點(diǎn)．
          （1）設(shè)P是OC的中點(diǎn)，證明：PN∥平面BMD；
          （2）求直線SO與平面BMD所成角的大小；
          （3）在△ABC內(nèi)是否存在一點(diǎn)G，使NG⊥平面BMD，若存在，求線段NG的長度；若不存在，說明理由．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案