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        1. 正三棱錐S-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上,其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上,球心為O,M是線段SO的中點(diǎn),過M與SO垂直的平面分別截三棱錐S-ABC和球所得平面圖形的面積比為   
          【答案】分析:根據(jù)組合體的結(jié)構(gòu)特征,得出截面三角形的面積S1=S△ABC=,再求出平面截球所得截面圓半徑為=得出截面圓面積,再求比值即可.
          解答:解:由已知,△ABC是求大圓的內(nèi)接正三角形,由于半徑為1,所以邊長AB=,S△ABC==
          因?yàn)镸是線段SO的中點(diǎn),且SO=1,所以平面截三棱錐S-ABC所得截面三角形的面積S1=S△ABC=
          平面截球所得截面圓半徑為=.截面圓面積S2=π×=,面積之比為
          故答案為:
          點(diǎn)評(píng):本題考查球的內(nèi)接幾何體問題,考查分析、空間想象能力,轉(zhuǎn)化計(jì)算能力.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,正三棱錐S-ABC中,底面的邊長是3,棱錐的側(cè)面積等于底面積的2倍,M是BC的中點(diǎn).
          求:(1)
          AMSM
          的值;
          (2)二面角S-BC-A的大;
          (3)正三棱錐S-ABC的體積.

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          已知正三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直,且SA=2
          3
          ,則正三棱錐S-ABC的外接球的表面積是( 。
          A、12πB、32π
          C、36πD、48π

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          如圖正三棱錐S-ABC的側(cè)棱與底面邊長相等,如果E、F分別是SC、AB的中點(diǎn),那么異面直線EF與SA所成的角為
          45°
          45°

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          (2012•南充三模)已知正三棱錐S-ABC的側(cè)棱與底面邊長相等,E、F分別為側(cè)棱SC底邊AB的中點(diǎn),則異面直線EF與SA所成角的大小是(  )

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