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				正三棱錐S-ABC的四個頂點都在半徑為1的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，球心為O，M是線段SO的中點，過M與SO垂直的平面分別截三棱錐S-ABC和球所得平面圖形的面積比為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)組合體的結(jié)構(gòu)特征，得出截面三角形的面積S1=S△ABC=，再求出平面截球所得截面圓半徑為=得出截面圓面積，再求比值即可．
          解答：解：由已知，△ABC是求大圓的內(nèi)接正三角形，由于半徑為1，所以邊長AB=，S△ABC==．
          因為M是線段SO的中點，且SO=1，所以平面截三棱錐S-ABC所得截面三角形的面積S1=S△ABC=
          平面截球所得截面圓半徑為=．截面圓面積S2=π×=，面積之比為
          故答案為：．
          點評：本題考查球的內(nèi)接幾何體問題，考查分析、空間想象能力，轉(zhuǎn)化計算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐S-ABC中，底面的邊長是3，棱錐的側(cè)面積等于底面積的2倍，M是BC的中點．
          求：（1）
          AMSM
          的值；
          （2）二面角S-BC-A的大��；
          （3）正三棱錐S-ABC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)正三棱錐S-ABC的側(cè)棱長為2，側(cè)面等腰三角形的頂角為30°，過底面頂點作截面△AMN交側(cè)棱SB、SC分別于M、N兩點，則△AMN周長的最小值是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且SA=2
          		3
          ，則正三棱錐S-ABC的外接球的表面積是（　�。�
          
                
          A、12πB、32π
          C、36πD、48π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖正三棱錐S-ABC的側(cè)棱與底面邊長相等，如果E、F分別是SC、AB的中點，那么異面直線EF與SA所成的角為
          45°
          45°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•南充三模）已知正三棱錐S-ABC的側(cè)棱與底面邊長相等，E、F分別為側(cè)棱SC底邊AB的中點，則異面直線EF與SA所成角的大小是（　�。�
          

			
          

			
          
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