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          如圖正三棱錐S-ABC的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等，如果E、F分別是SC、AB的中點(diǎn)，那么異面直線EF與SA所成的角為
          45°
          45°
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          分析：先通過(guò)平移將兩條異面直線平移到同一個(gè)起點(diǎn)AC的中點(diǎn)D，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中，再利用余弦定理求出此角即可．
          解答：解：如圖，取AC的中點(diǎn)D，連接DE、DF，
          ∠EDF為異面直線EF與SA所成的角
          設(shè)棱長(zhǎng)為2，則DE=1，DF=1，而ED⊥DF
          ∴∠EDF=45°，
          故答案為：45°．
          點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，取AC的中點(diǎn)D，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知各頂點(diǎn)都在半球面上的正三棱錐S-ABC．若AB=a，則該三棱錐的體積為
           
          ．
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖正三棱錐S-ABC的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等，如果E、F分別是SC、AB的中點(diǎn)，那么異面直線EF與SA所成的角為_(kāi)_______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶市西南師大附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖正三棱錐S-ABC的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等，如果E、F分別是SC、AB的中點(diǎn)，那么異面直線EF與SA所成的角為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：重慶市西南師大附中09-10學(xué)年高二下學(xué)期期中考試（理）
				題型：填空題
			
          

						
           如圖正三棱錐S－ABC的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等，如果E、F分別是SC、AB的中點(diǎn)，那么異面直線EF與SA所成的角為_(kāi)_________________．
          


           
          

			
          

			
          
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