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          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為棱A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么異面直線AM和CN所成角的余弦值是（　　）
          A．
          		3
          2
          		B．
          		10
          2
          		C．
          2
          5
          		D．-
          2
          5

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意可得 
          AM
          =
          AA1
          +
          A1M
          ，
          CN
          =
          CB
          +
          BN
          ．
          AM
          •
          CN
          =（
          AA1
          +
          A1M
          ）•（
          CB
          +
          BN
          ）=
          AA1
          •
          CB
          +
          AA1
          •
          BN
          +
          A1M
          •
          CB
          +
          A1M
          •
          BN

          =0+1×
          1
          2
          +0+0=
          1
          2
          ．
          又
          AM
          •
          CN
          =
          		1+
          1
          4
          ×
          		1+
          1
          4
          cos＜
          AM
          ，
          CN
          ＞=
          5
          4
          cos＜
          AM
          ，
          CN
          ＞，
          ∴
          5
          4
          cos＜
          AM
          ，
          CN
          ＞=
          1
          2
          ，∴cos＜
          AM
          ，
          CN
          ＞=
          2
          5
          ，
          故選 C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AA1=4，
          （1）求異面直線AB與B1C所成角的余弦值；
          （2）求證：面ACB1⊥面ABC1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知A、B、C是球O的球面上三點(diǎn)，∠BAC=90°，AB=2，BC=4，球O的表面積為48π，則異面直線AB與OC所成角余弦值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a．
          （1）求A1B與B1C所成的角
          （2）求點(diǎn)D到B1C的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，A，B，C，D為空間四點(diǎn)，△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，△ADB是等邊三角形．則AB與CD所成角的大小為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是無蓋正方體紙盒的展開圖，在原正方體中直線AB，CD所成角的大小為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在側(cè)棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=
          		2
          ．AD=2，BC=4，AA1=2，E是DD1的中點(diǎn)，F(xiàn)是平面B1C1E與直線AA1的交點(diǎn)．
          （1）證明：
          （i）EF∥A1D1；
          （ii）BA1⊥平面B1C1EF；
          （2）求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          下圖是幾何體ABC-A1B1C1的三視圖和直觀圖．M是CC1上的動(dòng)點(diǎn)，N，E分別是AM，A1B1的中點(diǎn)．
          （1）求證：NE∥平面BB1C1C；
          （2）當(dāng)M在CC1的什么位置時(shí)，B1M與平面AA1C1C所成的角是30°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，BC1與平面BDD1B1所成的角為（　�。�
          A．30°B．45°C．60°D．90°
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案