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        1. (2013•萊蕪二模)若人們具有較強(qiáng)的節(jié)約意識(shí),到飯店就餐時(shí)吃光盤子里的東西或打包帶走,稱為“光盤族”,否則稱為“非光盤族”某班幾位同學(xué)組成研究性學(xué)習(xí)小組,從某社區(qū)[25,55]歲的人群中隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次調(diào)查得到如下統(tǒng)計(jì)表:
          組數(shù) 分組 頻數(shù) 頻率 光盤族占本組的比例
          第一組 [25,30﹚ 50 0.05 30%
          第二組 [30,35﹚ 100 0.1 30%
          第三組 [35,40﹚ 150 0.15 40%
          第四組 [40,45﹚ 200 0.2 50%
          第五組 [45,50﹚ a b 65%
          第六組 [50,55﹚ 200 0.2 60%
          (I)求a、b的值并估計(jì)本社區(qū)[25,55]歲的人群中“光盤族”人數(shù)所占的比例;
          (Ⅱ)從年齡段在[35,45)的“光盤族”中采用分層抽樣法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動(dòng),并從這8人中選取2人作為領(lǐng)隊(duì),求選取的2名領(lǐng)隊(duì)分別來(lái)自[35,40)與[40,45)兩個(gè)年齡段的概率.
          分析:(I)根據(jù)第一組人數(shù)為50,頻率為0.05,可得樣本數(shù)為
          50
          0.05
          =1000,由此求得第五組的人數(shù),可得第五組的頻率b,求出樣本中,“光盤族”的人數(shù),可得社區(qū)
          [25,55]歲的人群中“光盤族”人數(shù)所占的比例.
          (Ⅱ)求得故兩個(gè)年齡段的人數(shù)比為
          3
          5
          ,求得從2個(gè)年齡段應(yīng)分別抽取的人數(shù).根據(jù)所有的抽法共有
          C
          2
          8
          種,再求出選取的2名領(lǐng)隊(duì)分別來(lái)自[35,40)與[40,45)兩個(gè)
          年齡段的抽法種數(shù),即可求得選取的2名領(lǐng)隊(duì)分別來(lái)自[35,40)與[40,45)兩個(gè)年齡段的概率.
          解答:解:(I)第一組人數(shù)為50,頻率為0.05,故樣本數(shù)為
          50
          0.05
          =1000,
          故第五組的人數(shù)為 1000-50-100-150-200-200=300,第五組的頻率b=
          300
          1000
          =0.3.
          樣本中,“光盤族”的人數(shù)為 50×0.3+100×0.3+150×0.4+200×0.5+300×0.65+200×0.6=520,
          故本社區(qū)[25,55]歲的人群中“光盤族”人數(shù)所占的比例為
          520
          1000
          =0.52.
          (Ⅱ)年齡段在[35,40)的“光盤族”的人數(shù)為 150×0.4=60人,年齡段在[40,45)的“光盤族”的人數(shù)200×0.5=100人,
           故兩個(gè)年齡段的人數(shù)比為
          3
          5
          ,故應(yīng)從年齡段在[35,40)的“光盤族”中抽取的人數(shù)為3人,應(yīng)從年齡段在[40,45)的“光盤族”中抽取的人數(shù)為5人.
          所有的抽法共有
          C
          2
          8
          =28種,而選取的2名領(lǐng)隊(duì)分別來(lái)自[35,40)與[40,45)兩個(gè)年齡段的抽法有 3×5=15種,
          故選取的2名領(lǐng)隊(duì)分別來(lái)自[35,40)與[40,45)兩個(gè)年齡段的概率為
          15
          28
          點(diǎn)評(píng):本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•萊蕪二模)已知函數(shù)f(x)=x-4+
          9
          x+1
          (x>-1)
          ,當(dāng)x=a時(shí),f(x)取得最小值,則在直角坐標(biāo)系中,函數(shù)g(x)=(
          1
          a
          )|x+1|
          的大致圖象為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•萊蕪二模)復(fù)數(shù)z=
          i3
          1+i
          在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•萊蕪二模)集合A={x||x+1|≤3},B={y|y=
          x
          ,0≤x≤4}
          .則下列關(guān)系正確的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•萊蕪二模)已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1
          的實(shí)軸長(zhǎng)為2,焦距為4,則該雙曲線的漸近線方程是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•萊蕪二模)已知m,n是兩條不同直線,α,β是兩個(gè)不同平面,給出四個(gè)命題:
          ①若α∩β=m,n?α,n⊥m,則α⊥β
          ②若m⊥α,m⊥β,則α∥β
          ③若m⊥α,n⊥β,m⊥n,則α⊥β
          ④若m∥α,n∥βm∥n,則α∥β
          其中正確的命題是( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案