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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          【題目】設函數fx,已知對任意的a[1,3],若kRk0),恒有fx1fx2),則k的最小值是_____

          【答案】24

          【解析】

          由已知可得是偶函數,且在為增函數,要使恒成立,只需,,而,只需,結合范圍,即可求解.

          x0,可得﹣x0,f(﹣x)=2x+x2fx),

          同樣可得x0時,f(﹣x)=fx),且f0)=1,

          可得fx)為偶函數,

          畫出fx)的圖象,可得fx)在[0,+∞)遞增,

          fx1fx2),可得f|x1|f|x2|),即有|x1|≥|x2|,

          x12x22≥0,即(x1x2)(x1+x2≥0,

          kRk0,a0),

          可得x1x2,即x1x20,可得x1+x2≤0恒成立,

          可得aa0,即有k

          由任意的a[1,3],可得k24,

          k的最小值為24

          故答案為:24.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知定義上的函數,則下列選項不正確的是(

          A.函數的值域為

          B.關于的方程個不相等的實數根

          C.時,函數的圖象與軸圍成封閉圖形的面積為

          D.存在,使得不等式能成立

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】設各項均為正數的數列的前項和為,已知,且對一切都成立.

          (1)當.

          ①求數列的通項公式;

          ②若,求數列的前項的和;

          (2)是否存在實數,使數列是等差數列.如果存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】某校為了了解高一新生是否愿意參加軍訓,隨機調查了80名新生,得到如下2×2列聯(lián)表

          愿意

          不愿意

          合計

          x

          5

          M

          y

          z

          40

          合計

          N

          25

          80

          1)寫出表中xy,zM,N的值,并判斷是否有99.9%的把握認為愿意參加軍訓與性別有關;

          2)在被調查的不愿意參加軍訓的學生中,隨機抽出3人,記這3人中男生的人數為ξ,求ξ的分布列和數學期望.

          參考公式:

          附:

          PK2k0

          0.50

          0.40

          0.25

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.01

          0.005

          0.001

          k0

          0.455

          0.708

          1.323

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知a,b,c分別為ABC三個內角A,BC的對邊,2bcosA=acosC+ccosA

          1)求角A的大;

          2)若a=3ABC的周長為8,求ABC的面積.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,,過點的直線與橢圓交于兩點,延長交橢圓于點,的周長為8.

          (1)求的離心率及方程;

          (2)試問:是否存在定點,使得為定值?若存在,求;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】某銷售公司在當地、兩家超市各有一個銷售點,每日從同一家食品廠一次性購進一種食品,每件200元,統(tǒng)一零售價每件300元,兩家超市之間調配食品不計費用,若進貨不足食品廠以每件250元補貨,若銷售有剩余食品廠以每件150回收.現(xiàn)需決策每日購進食品數量,為此搜集并整理了、兩家超市往年同期各50天的該食品銷售記錄,得到如下數據:

          銷售件數

          8

          9

          10

          11

          頻數

          20

          40

          20

          20

          以這些數據的頻數代替兩家超市的食品銷售件數的概率,記表示這兩家超市每日共銷售食品件數,表示銷售公司每日共需購進食品的件數.

          (1)求的分布列;

          (2)以銷售食品利潤的期望為決策依據,在之中選其一,應選哪個?

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知函數,gx)=bx1),其中a≠0,b≠0

          1)若ab,討論Fx)=fx)﹣gx)的單調區(qū)間;

          2)已知函數fx)的曲線與函數gx)的曲線有兩個交點,設兩個交點的橫坐標分別為x1x2,證明:

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】分別是橢圓的左、右焦點.

          (1)若是該橢圓上的一個動點,求的最大值和最小值;

          (2)設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點,且為銳角(其中為坐標原點),求直線的斜率的取值范圍.

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