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          y=f（x）有反函數(shù)y=f-1（x），又y=f（x+2）與y=f-1（x-1）互為反函數(shù)，則f-1（2007）-f-1（1）=
          4012
          4012
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          分析：求出y=f（x+2）的反函數(shù)，根據(jù)已知列出方程得到f-1（x）=f-1（x-1）+2，通過迭代求出f-1（2009）-f-1（1）的值．
          解答：解：y=f（x+2）
          x+2=f-1（y）
          ∴x=f-1（y）-2
          因此y=f（x+2）的反函數(shù)為y=f-1（x）-2
          因此f-1（x-1）=f-1（x）-2
          f-1（x）=f-1（x-1）+2對(duì)所有x恒成立
          f-1（2007）-f-1（1）=2×（2007-1）=4012
          故答案為：4012
          點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的求法、考查通過迭代法求函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，命題：
          ①函數(shù)f（x）的定義域是[-5，6]；
          ②函數(shù)f（x）的值域是[0，+∞）；
          ③函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
          ④函數(shù)y=f（x）有反函數(shù)．
          其中正確命題的序號(hào)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          11、已知y=f（x）有反函數(shù)y=f-1（x），又y=f（x+2），與y=f-1（x-1），互為反函數(shù)，則y=f-1（2010）-f-1（1）的值為
          4018
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、已知函數(shù)y=f（x）有反函數(shù)，則方程f（x）=a（a是常數(shù)）（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•上海）對(duì)區(qū)間I上有定義的函數(shù)g（x），記g（I）={y|y=g（x），x∈I}．已知定義域?yàn)閇0，3]的函數(shù)y=f（x）有反函數(shù)y=f-1（x），且f-1（[0，1））=[1，2），f-1（（2，4]）=[0，1）．若方程f（x）-x=0有解x0，則x0=
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