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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				精英家教網函數y=f（x）的圖象如圖所示，命題：
          ①函數f（x）的定義域是[-5，6]；
          ②函數f（x）的值域是[0，+∞）；
          ③函數f（x）在定義域內是增函數；
          ④函數y=f（x）有反函數．
          其中正確命題的序號是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據圖象可知函數的定義域和值域，以及f（x）在[-5，0]和[2，6]上是增函數，但在定義域內不是增函數函數不單調，y在[
          2
          3
          ，4]內取一個值時，x有兩個值與之對應，y不存在反函數可得正確答案．
          解答：解：由圖可知f（x）的定義域為[-5，0]∪[2，6]，∴①錯．
          f（x）值域為[0，+∞），∴②正確．
          f（x）在[-5，0]和[2，6]上是增函數，但在定義域內不是增函數，∴③錯，
          由于y在[
          2
          3
          ，4]內取一個值時，x有兩個值與之對應，∴y=f（x）無反函數，故④錯．
          故答案為②
          點評：考查學生會求函數定義域、值域的能力，會判斷函數的單調性的能力，會判斷函數是否存在反函數的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知冪函數y=f（x）的圖象過點（2，
          		2
          2
          ），試求出此函數的解析式，并作出圖象，判斷奇偶性、單調性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=
          1+alnxx
          ，（a∈R）．
          （1）若函數f（x）在x=1處取得極值，求實數a的值；
          （2）在（1）條件下，若直線y=kx與函數y=f（x）的圖象相切，求實數k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          把函數y=lnx-2的圖象按向量
          α
          =（-1，2）平移得到函數y=f（x）的圖象．
          （1）若x＞0，證明；f（x）＞
          2x
          x+2
          ；
          （2不等式
          1
          2
          x2≤f（x2）+m2-2bm-3對b∈[-1，1]，x∈[-1，1]時恒成立，求實數m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文）設函數y=f（x）=x（x-a）（x-b）（a、b∈R）．
          （Ⅰ）若a≠b，ab≠0，過兩點（0，0）、（a，0）的中點作與x軸垂直的直線，此直線與函數y=f（x）的圖象交于點P（x0，f（x0）），求證：函數y=f（x）在點P處的切 線過點（
          4
          3
          		3
          ，0）；
          （Ⅱ）若a=b（a≠0），且當x∈[0，|a|+1]時f（x）＜2a2恒成立，求實數a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應值如下表，f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示，給出關于f（x）的下列命題：
          

          


          
x
-1
0
2
4
5
          

          
f（x）
1
2
0
2
1
          ①函數y=f（x）在x=2取到極小值；
          ②函數f（x）在[0，1]是減函數，在[1，2]是增函數；
          ③當1＜a＜2時，函數y=f（x）-a有4個零點；
          ④如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最小值為0．
          其中所有正確命題是
          ①③④
          ①③④
          （寫出正確命題的序號）．
          

			
          

			
          
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