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          設橢圓數(shù)學公式、雙曲線數(shù)學公式、拋物線y2=2（m+n）x（其中m＞n＞0）的離心率分別為e1，e2，e3，則

          1. A.
            e1e2＞e3
          2. B.
            e1e2＜e3
          3. C.
            e1e2=e3
          4. D.
            e1e2與e3大小不確定
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：根據題意先分別表示出e1，e2和e3，然后求得e1e2，檢驗選項中的不等式即可．
          解答：依題意可知e1=，e2=，e3=1
          ∴e1e2=•=＜1，B正確，A，C，D不正確．
          故選B
          點評：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征．考查了考生對圓錐曲線的離心率的理解．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設P（a，b）（a•b≠0）、R（a，2）為坐標平面xoy上的點，直線OR（O為坐標原點）與拋物線y2=
          4ab
          x          交于點Q（異于O）．
          （1）若對任意ab≠0，點Q在拋物線y=mx2+1（m≠0）上，試問當m為何值時，點P在某一圓上，并求出該圓方程M；
          （2）若點P（a，b）（ab≠0）在橢圓x2+4y2=1上，試問：點Q能否在某一雙曲線上，若能，求出該雙曲線方程，若不能，說明理由；
          （3）對（1）中點P所在圓方程M，設A、B是圓M上兩點，且滿足|OA|•|OB|=1，試問：是否存在一個定圓S，使直線AB恒與圓S相切．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          以正方形ABCD的相對頂點A、C為焦點的橢圓，恰好過正方形四邊的中點，則該橢圓的離心率為
          		10
          -
          		2
          2
          		10
          -
          		2
          2
          ；設F1和F2為雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的兩個焦點，若F1，F(xiàn)2，P（0，2b）是正三角形的三個頂點，則雙曲線的離心率為
          2
          2
          ；經過拋物線y=
          1
          4
          x2          的焦點作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，若y1+y2=5，則線段AB的長等于
          7
          7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下關于圓錐曲線的四個命題：
          ①設A，B為兩個定點，k為非零常數(shù)，|
          PA
          |-|
          PB
          |=k          ，則動點P的軌跡是雙曲線；
          ②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB，O為坐標原點，若
          OP
          =
          1
          2
          (
          OA
          +
          OB
          )          ，則動點P的軌跡是圓（點A除外）；
          ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
          ④到定點（1，0）的距離比到y(tǒng)軸的距離大1的動點P的軌跡是拋物線．
          其中真命題的序號為
          ②③
          ②③
          （寫出三友真命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面是關于圓錐曲線的四個命題：
          ①拋物線y2=2px的準線方程為y=-
          p
          2
          ；
          ②設A、B為兩個定點，a為正常數(shù)，若
          |PA|
          +
          |PB|
          =2a          ，則動點P的軌跡為橢圓；
          ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
          ④平面內與定點A（5，0）的距離和定直線l：x=
          16
          5
          的距離之比為
          5
          4
          的點的軌跡方程為
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          ．其中所有真命題的序號為
          ③④
          ③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年北京十八中高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          以正方形ABCD的相對頂點A、C為焦點的橢圓，恰好過正方形四邊的中點，則該橢圓的離心率為    ；設F1和F2為雙曲線（a＞0，b＞0）的兩個焦點，若F1，F(xiàn)2，P（0，2b）是正三角形的三個頂點，則雙曲線的離心率為    ；經過拋物線y=的焦點作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，若y1+y2=5，則線段AB的長等于    ．
          

			
          

			
          
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