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        1. 已知:a,b是正常數(shù),x,y∈R*,且a+b=10,
          a
          x
          +
          b
          y
          =1,x+y的最小值為18,求a、b的值.
          分析:將x+y變形后使用基本不等式,寫出它的最小值的解析式,據(jù)此解析式的結(jié)果為8,a+b=10,求出a、b的值.
          解答:解:∵x+y=(x+y)(
          a
          x
          +
          b
          y

          =a+b+
          bx
          y
          +
          ay
          x
          ≥a+b+2
          ab

          當(dāng)且僅當(dāng)bx2=ay2時等號成立.
          ∴x+y的最小值為a+b+2
          ab
          =18
          又a+b=10.①
          ∴2
          ab
          =8,
          ∴ab=16.②
          由①②可得a=2,b=8,或a=8,b=2.
          點評:本題考查基本不等式的應(yīng)用.
          練習(xí)冊系列答案
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          a
          x
          +
          b
          1-x
          的最小值是
          (a+b)+2
          ab
          (a+b)+2
          ab

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          已知動圓:x2+y2-2axcosθ-2bysinθ=0(a,b是正常數(shù),a≠b,θ是參數(shù)),則圓心的軌跡是
          橢圓
          橢圓

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數(shù).
          (1)求k的值;
          (2)定理:函數(shù)g(x)=ax+
          b
          x
          (a、b是正常數(shù))在區(qū)間(0,
          b
          a
          )
          上為減函數(shù),在區(qū)間(
          b
          a
          ,+∞)
          上為增函數(shù).參考該定理,解決下面問題:是否存在實數(shù)m同時滿足以下兩個條件:①不等式f(x)-
          m
          2
          >0
          恒成立;②方程f(x)-m=0有解.若存在,試求出實數(shù)m的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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          已知:a,b是正常數(shù),x,y∈R*,且a+b=10,+=1,x+y的最小值為18,求a、b的值.

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          同步練習(xí)冊答案