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          已知（，是常數(shù)），若對(duì)曲線上任意一點(diǎn)處的切線，恒成立，求的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          依題意，……1分
          ，曲線在點(diǎn)處的切線為
          ……2分，
          即，所以……3分
          直接計(jì)算得……5分，
          直接計(jì)算得等價(jià)于……7分
          記，則
          ……8分
          若，則由，得……9分，且當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，……10分，所以在處取得極小值，從而也是最小值，即，從而恒成立……11分。
          若，取，則且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增……12分，所以當(dāng)時(shí)，，與恒成立矛盾，所以……13分，從而的取值范圍為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）求的最小值；
          （2）當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時(shí)，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間.設(shè)，試問函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請(qǐng)求出一個(gè)保值區(qū)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝ax＋x2－xlna(a>0，a≠1)．
          (1)當(dāng)a>1時(shí)，求證：函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增；
          (2)若函數(shù)y＝|f(x)－t|－1有三個(gè)零點(diǎn)，求t的值；
          (3)若存在x1、x2∈[－1，1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1，試求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，（a為實(shí)數(shù)）．
          （1） 當(dāng)a=5時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程；
          （2） 求在區(qū)間（）上的最小值；
          （3） 若存在兩不等實(shí)根，使方程成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a，b∈R，函數(shù)f(x)＝a＋ln(x＋1)的圖象與g(x)＝x3－x2＋bx的圖象在交點(diǎn)(0,0)處有公共切線．
          (1)證明：不等式f(x)≤g(x)對(duì)一切x∈(－1，＋∞)恒成立；
          (2)設(shè)－1＜x1＜x2，當(dāng)x∈(x1，x2)時(shí)，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，，（為常數(shù)， 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直,．
          （Ⅰ）求的值及的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）已知函數(shù) (為正實(shí)數(shù)),若對(duì)于任意，總存在， 使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)f(x)＝cos2，則f′＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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