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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知橢圓＋＝1(a>b>0)的左焦點為F，右頂點為A，拋物線y2＝ (a＋c)x與橢圓交于B，C兩點，若四邊形ABFC是菱形，則橢圓的離心率等于( )
          A.  B.  C.  D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D 
          【解析】∵橢圓＋＝1(a>b>0)的左焦點為F，右頂點為A，∴A(a，0)，F(－c，0)．
          ∵拋物線y2＝ (a＋c)x與橢圓交于B，C兩點，
          ∴B，C兩點關于x軸對稱，可設B(m，n)，C(m，－n)．
          ∵四邊形ABFC是菱形，
          ∴m＝ (a－c)．
          將B(m，n)代入拋物線方程，得
          n2＝ (a＋c)· (a－c)＝b2，
          ∴B，再代入橢圓方程，得＋＝1，
          即·＝，
          化簡整理，得4e2－8e＋3＝0，解得e＝ (e＝>1不符合題意，舍去)．故選D.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現有一個以、為半徑的扇形池塘，在、上分別取點、，作、分別交弧于點、，且，現用漁網沿著、、、將池塘分成如圖所示的養(yǎng)殖區(qū)域.已知， ， （）.
          （1）若區(qū)域Ⅱ的總面積為，求的值；
          （2）若養(yǎng)殖區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的每平方千米的年收入分別是30萬元、40萬元、20萬元，試問：當為多少時，年總收入最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某次水下科研考察活動中，需要潛水員潛入水深為60米的水底進行作業(yè)，根據已往經驗，潛水員下潛的平均速度為（米/單位時間），每單位時間的用氧量為（升），在水底作業(yè)10個單位時間，每單位時間用氧量為（升），返回水面的平均速度為（米/單位時間），每單位時間用氧量為（升），記該潛水員在此次考察活動中的總用氧量為（升）.
          （1）求關于的函數關系式；
          （2）若，求當下潛速度取什么值時，總用氧量最少. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設，函數．
          （1）若，求曲線在處的切線方程；
          （2）若無零點，求實數的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數有兩個極值點， ，且，記點， .
          （Ⅰ）求直線的方程；
          （Ⅱ）證明：線段與曲線有且只有一個異于、的公共點.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數.
          （1）若，求函數 的極值；
          （2）若在內為單調增函數，求實數的取值范圍；
          （3）對于，求證： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(本小題滿分12分)求下列函數的解析式：
          （1）已知，求；
          （2） 已知函數是一次函數，且滿足關系式，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
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				題型：
			
          

						
          【題目】已知右焦點為的橢圓過點，且橢圓關于直線對稱的圖形過坐標原點.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過點且不垂直于軸的直線與橢圓交于，兩點，點關于軸的對稱點為，證明：直線與軸的交點為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．
          （1）若BA，求實數m的取值范圍；
          （2）當x∈R時，不存在元素x使x∈A與x∈B同時成立，求實數m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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