【題目】設(shè)
，函數(shù)
．
（1）若
，求曲線
在
處的切線方程；
（2）若
無零點，求實數(shù)
的取值范圍．
【答案】(1) 
；(2) 
.
【解析】
試題分析：(1)求函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)得
，當(dāng)
時，
，由點斜式寫出切線方程即可；(2)當(dāng)
時，由
可知函數(shù)有零點，不符合題意；當(dāng)
時，函數(shù)
有唯一零點
有唯一零點，不符合題意；當(dāng)
時，由單調(diào)性可知函數(shù)有最大值，由函數(shù)的最大值小于零列出不等式，解之即可.
試題解析： （1）區(qū)間
上，
，
當(dāng)時，
，則切線方程為
，即．
（2）①若
時，則
，
是區(qū)間
上的增函數(shù)，
∵
，
，
∴，函數(shù)
在區(qū)間有唯一零點；
②若
，有唯一零點；
③若，令
，得
，
在區(qū)間
上，
，函數(shù)
是增函數(shù)；
在區(qū)間
上，
，函數(shù)
是減函數(shù)；
故在區(qū)間
上，
的極大值為
，
由于
無零點，須使
，解得
，
故所求實數(shù)
的取值范圍是．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，給出下列結(jié)論:
（1）若對任意
，且
，都有
，則
為R上的減函數(shù)；
（2）若
為R上的偶函數(shù)，且在
內(nèi)是減函數(shù)， 
（-2）=0，則
>0解集為（-2,2）；
（3）若
為R上的奇函數(shù)，則
也是R上的奇函數(shù)；
（4）t為常數(shù)，若對任意的
,都有
則
關(guān)于
對稱。
其中所有正確的結(jié)論序號為_________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】過曲線C1：
－
＝1(a＞0，b＞0)的左焦點F1作曲線C2：x2＋y2＝a2的切線，設(shè)切點為M，直線F1M交曲線C3：y2＝2px(p＞0)于點N，其中曲線C1與C3有一個共同的焦點，若|MF1|＝|MN|，則曲線C1的離心率為( )
A. 
B. －1 C. ＋1 D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】化為推出一款6寸大屏手機，現(xiàn)對500名該手機使用者（200名女性，300名男性）進行調(diào)查，對手機進行打分，打分的頻數(shù)分布表如下：
女性用戶：
分值區(qū)間 |
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 |
分值區(qū)間 |
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
男性用戶：
（1）如果評分不低于70分，就表示該用戶對手機“認可”，否則就表示“不認可”，完成下列
列聯(lián)表，并回答是否有
的把握認為性別對手機的“認可”有關(guān)：
女性用戶 | 男性用戶 | 合計 | |
“認可”手機 | |||
“不認可”手機 | |||
合計 |
附：
| 0.05 | 0.01 |
| 3.841 | 6635 |
（2）根據(jù)評分的不同，運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評分不低于80分的用戶中任意抽取3名用戶，求3名用戶中評分小于90分的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】沭陽縣某水果店銷售某種水果，經(jīng)市場調(diào)查，該水果每日的銷售量
（單位：千克）與銷售價格
近似滿足關(guān)系式
，其中
為常數(shù)，已知銷售價格定為
元
千克時，每日可銷售出該水果
千克．
（1）求實數(shù)
的值；
（2）若該水果的成本價格為
元
千克，要使得該水果店每日銷售該水果獲得最大利潤，請你確定銷售價格
的值，并求出最大利潤．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
．
（1）求
的最小值；
（2）記的最小值為
，已知函數(shù)
，若對于任意的
，恒有
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
＋
＝1(a>b>0)的左焦點為F，右頂點為A，拋物線y2＝
(a＋c)x與橢圓交于B，C兩點，若四邊形ABFC是菱形，則橢圓的離心率等于( )
A. B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝ln x＋
＋ax(a是實數(shù))，g(x)＝
＋1.
(1)當(dāng)a＝2時，求函數(shù)f(x)在定義域上的最值；
(2)若函數(shù)f(x)在[1，＋∞)上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
(3)是否存在正實數(shù)a滿足：對于任意x1∈[1,2]，總存在x2∈[1,2]，使得f(x1)＝g(x2)成立？ 若存在，求出a的取值范圍，若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC=
BC=1，E是PC的中點，平面PAC⊥平面ABCD．
（1）證明：ED∥平面PAB；
（2）若PC=2，PA=
，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．
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