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        1. 物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來描述:設(shè)物體的初始溫度是T0,經(jīng)過一定時間t后的溫度是T,則T-Ta=(T0-Ta)·(),其中Ta表示環(huán)境溫度,h稱為半衰期.現(xiàn)有一杯用88 ℃熱水沖的速溶咖啡,放在24 ℃的房間中,如果咖啡降溫到40 ℃需要20 min,那么降溫到35 ℃時,需要多長時間?

           

          【答案】

          25 min

          【解析】解:由題意知40-24=(88-24)·(),

          =().

          解之,得h=10.

          故T-24=(88-24)·().

          當(dāng)T=35時,代入上式,得

          35-24=(88-24)·(),

          即().

          兩邊取對數(shù),用計(jì)算器求得t≈25.

          因此,約需要25 min,可降溫到35 ℃.

           

          練習(xí)冊系列答案
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          物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來描述:設(shè)物體的初始溫度是T0,經(jīng)過一定時間t后的溫度為T,則T-Ta=(T0-Ta)•(
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          ,其中Ta稱為環(huán)境溫度,h稱為半衰期.現(xiàn)有一杯用88°C熱水沖的速溶咖啡,放在24°C的房間,如果咖啡降到40°C需要20分鐘,那么此杯咖啡從40°C降溫到32°C時還需要多少分鐘?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來描述:設(shè)物體的初始溫度是T0,經(jīng)過一定時間后的溫度為T,則數(shù)學(xué)公式,其中Ta稱為環(huán)境溫度,h稱為半衰期.現(xiàn)有一杯用88°C熱水沖的速溶咖啡,放在24°C的房間,如果咖啡降到40°C需要20分鐘,那么此杯咖啡從40°C降溫到32°C時還需要多少分鐘?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來描述:設(shè)物體的初始溫度是T0,經(jīng)過一定時間后的溫度為T,則T-Ta=(T0-Ta)•(
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          ,其中Ta稱為環(huán)境溫度,h稱為半衰期.現(xiàn)有一杯用88°C熱水沖的速溶咖啡,放在24°C的房間,如果咖啡降到40°C需要20分鐘,那么此杯咖啡從40°C降溫到32°C時還需要多少分鐘?

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