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				物體在常溫下的溫度變化可用牛頓冷卻規(guī)律來描述,設(shè)物體的初始溫度為T0,經(jīng)過一定時(shí)間t后的溫度為T,則T-Ta=(T0-Ta)×,其中Ta表示環(huán)境溫度,h稱為半衰期.現(xiàn)有一杯用88 ℃熱水沖的速溶咖啡,放在24 ℃的房間中,如果咖啡降溫到40 ℃需要20 min,那么降溫到35 ℃時(shí),需要多長(zhǎng)時(shí)間?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:先設(shè)定半衰期h,由題意知,40-24=(88-24)×,
              即=,解得h=10.
              故原式可化簡(jiǎn)為T-24=(88-24)×.
              當(dāng)T=35時(shí),代入上式得35-24=(88-24)×,
              即=.
              兩邊取對(duì)數(shù),用計(jì)算器求得t≈25.因此,約需要25 min,可降溫到35 ℃.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來描述：設(shè)物體的初始溫度是T0，經(jīng)過一定時(shí)間t后的溫度為T，則T-Ta=(T0-Ta)•(
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          )
          t
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          ，其中Ta稱為環(huán)境溫度，h稱為半衰期．現(xiàn)有一杯用88°C熱水沖的速溶咖啡，放在24°C的房間，如果咖啡降到40°C需要20分鐘，那么此杯咖啡從40°C降溫到32°C時(shí)還需要多少分鐘？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修一3.2函數(shù)模型及其應(yīng)用練習(xí)卷（二）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來描述：設(shè)物體的初始溫度是T0，經(jīng)過一定時(shí)間t后的溫度是T，則T－Ta＝(T0－Ta)·()，其中Ta表示環(huán)境溫度，h稱為半衰期．現(xiàn)有一杯用88 ℃熱水沖的速溶咖啡，放在24 ℃的房間中，如果咖啡降溫到40 ℃需要20 min，那么降溫到35 ℃時(shí)，需要多長(zhǎng)時(shí)間？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來描述：設(shè)物體的初始溫度是T0，經(jīng)過一定時(shí)間后的溫度為T，則數(shù)學(xué)公式，其中Ta稱為環(huán)境溫度，h稱為半衰期．現(xiàn)有一杯用88°C熱水沖的速溶咖啡，放在24°C的房間，如果咖啡降到40°C需要20分鐘，那么此杯咖啡從40°C降溫到32°C時(shí)還需要多少分鐘？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來描述：設(shè)物體的初始溫度是T0，經(jīng)過一定時(shí)間后的溫度為T，則T-Ta=(T0-Ta)•(
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          )
          t
          h
          ，其中Ta稱為環(huán)境溫度，h稱為半衰期．現(xiàn)有一杯用88°C熱水沖的速溶咖啡，放在24°C的房間，如果咖啡降到40°C需要20分鐘，那么此杯咖啡從40°C降溫到32°C時(shí)還需要多少分鐘？
          

			
          

			
          
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