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          【題目】已知橢圓的兩焦點分別為，其短半軸長為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設不經(jīng)過點的直線與橢圓相交于兩點.若直線與的斜率之和為，求實數(shù)的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ；(2)3.
          【解析】
          （1）根據(jù)題干條件得到a,b,c進而得到橢圓方程；（2）聯(lián)立直線和橢圓方程得到二次方程，kHM+kHN，代入韋達定理,整理可得到結(jié)果.
          （1）橢圓的兩焦點分別為，c=, 短半軸長為,b=1, ,故得到曲線C的方程為：；
          （2）設M（x1，y1），N（x2，y2），
          由，消去y得，
          37x2+36tx+9（t2﹣1）＝0，
          由△＝（36t）2﹣4×37×9（t2﹣1）＞0，
          可得﹣，
          又直線y＝2x+t不經(jīng)過點H（0，1），
          且直線HM與HN的斜率存在，
          ∴t≠±1，
          又，，
          ∴kHM+kHN＝，
          解得t＝3，
          故t的值為3.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校有教師400人，對他們進行年齡狀況和學歷的調(diào)查，其結(jié)果如下：
          學歷
          35歲以下
          35-55歲
          55歲及以上
          本科
          60
          40
          碩士
          80
          40
          (1)若隨機抽取一人，年齡是35歲以下的概率為，求；
          (2)在35-55歲年齡段的教師中，按學歷狀況用分層抽樣的方法，抽取一個樣本容量為5的樣本，然后在這5名教師中任選2人，求兩人中至多有1人的學歷為本科的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)）， 橢圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)）。在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,點A的極坐標為(2, 
          (1)求橢圓C的直角坐標方程和點A在直角坐標系下的坐標
          (2)直線l與橢圓C交于P,Q兩點,求△APQ的面積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個20行若干列的0，1數(shù)陣滿足：各列互不相同且任意兩列中同一行都取1的行數(shù)不超過2．求當列數(shù)最多時，數(shù)陣中1的個數(shù)的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高三文科名學生參加了月份的高考模擬考試，學校為了了解高三文科學生的歷史、地理學習情況，從名學生中抽取名學生的成績進行統(tǒng)計分析，抽出的名學生的地理、歷史成績?nèi)缦卤恚?/span>
           地理 歷史
          [80,100]
          [60,80）
          [40,60）
          [80,100]
          8
          m
          9
          [60,80）
          9
          n
          9
          [40,60）
          8
          15
          7
           若歷史成績在[80,100]區(qū)間的占30%，
          （1）求的值；
          （2）請根據(jù)上面抽出的名學生地理、歷史成績，填寫下面地理、歷史成績的頻數(shù)分布表：
          [80,100]
          [60,80）
          [40,60）
          地理
          歷史
          根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)估計歷史和地理的平均成績及方差（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表），并估計哪個學科成績更穩(wěn)定.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4—5：不等式選講
          已知函數(shù)
          （1）當時，求不等式的解集；
          （2）若 |的解集包含，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l過點A(-1,0)且與⊙B：相切于點D，以坐標軸為對稱軸的雙曲線E過點D，一條漸近線平行于l，則E的離心率為（ ）
          A.  B. 2 C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)如下變換得到:先將g(x)圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍(橫坐標不變)，再將所得到的圖象向右平移個單位長度.
          （1）求函數(shù)f(x)的解析式，并求其圖象的對稱軸方程；
          （2）已知關(guān)于x的方程f(x)+g(x)=m在內(nèi)有兩個不同的解.
          ①求實數(shù)m的取值范圍；
          ②證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正三棱柱中，（底面為正三角形，側(cè)棱垂直于底面），側(cè)棱長，底面邊長，是的中點.
          （1）求證：平面平面；
          （2）設是線段的中點，求直線與平面所成的角的正弦值.
          

			
          

			
          
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