Question

已知數(shù)列，，，．記：．
求證：當(dāng)時(shí)，                                                    
【小題1】； 
【小題2】；
【小題3】。

Answer 1

【小題1】由于（所以只需證明即可。這里用數(shù)學(xué)歸納法;(1)當(dāng)n=1時(shí)，易知
（2）假設(shè)n=k時(shí)， 則
所以有即得證所以
【小題2】欲證需證而由已知條件知

所以由
=由（Ⅰ）知所以得證
【小題3】由（Ⅰ）知
=
注意到已知條件所以
所以得證

解析