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          如圖,直三棱柱中,,是棱的中點(diǎn),
          (1)  證明:
          (2)求二面角的大小. (12分) 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解析試題分析：（1）要證：需要證，進(jìn)而需要證明.
          (2) 求二面角的關(guān)鍵是找或做二面角的平面角，取的中點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，再證H與D重合，進(jìn)而得到是二面角的平面角,然后解三角形求角即可.
          （1）在中，
          得：
          同理：得：
          面
          (2)面
          取的中點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接
          ，面面面
           得：點(diǎn)與點(diǎn)重合
          且是二面角的平面角
          設(shè)，則，
          即二面角的大小為.
          考點(diǎn)：線線垂直，線面垂直，面面垂直的判定與性質(zhì)，二面角.
          點(diǎn)評：掌握線線垂直，線面垂直，面面垂直的相互轉(zhuǎn)化的依據(jù)是它們的判定與性質(zhì)定理，求二面角關(guān)鍵是找（或做）出二面角的平面角.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖，四棱錐中，平面，四邊形是矩形，，分別是，的中點(diǎn)．若，。

          （1）求證：平面；
          （2）求直線平面所成角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分10分)
          已知四棱錐的底面為直角梯形，//，，底面，且.
          （Ⅰ）證明：平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （10分）用斜二測畫法作出邊長為3cm、高4cm的矩形的直觀圖．并求出直觀圖的面積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)如圖，在長方體中，，，點(diǎn)在棱上移動．

          ⑴ 證明：//平面；
          ⑵證明：⊥；
          ⑶ 當(dāng)為的中點(diǎn)時，求四棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          如圖所示，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

          (1)證明：PQ⊥平面DCQ；
          (2)求棱錐Q－ABCD的體積與棱錐P－DCQ的體積的比值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知一個幾何體的三視圖如圖所示。
          （1）求此幾何體的表面積；
          （2）如果點(diǎn)在正視圖中所示位置：為所在線段中點(diǎn)，為頂點(diǎn)，求在幾何體表面上，從點(diǎn)到點(diǎn)的最短路徑的長。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          一個長、寬、高分別為a、b、c長方體的體積是8cm2，它的全面積是32 cm2， 且滿足  b2＝ac，求這個長方體所有棱長之和。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，正三棱柱中，為
          的中點(diǎn)，為邊上的動點(diǎn).
          （Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時，證明DP//平面；
          （Ⅱ）若，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案