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				如圖2-1-5,DE分別為⊙O中與的中點,連結(jié)DE分別交弦AB、AC于M、N,求證:AM·AN=DM·EN.
          圖2-1-5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析:欲證AM·AN=DM·EN,只需證.
          證明:連結(jié)AD、AE,
          △ADM∽△EAN
          AM·AN=DM·EN.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖2-5-13,PA切⊙O于A,割線PBC交⊙O于B、C兩點,D為PC的中點,連結(jié)AD并延長交⊙O于E,已知BE2＝DE·EA,
          圖2-5-13
          求證:（1）PA＝PD;
          （2）BP2＝AD·DE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方形ABCD,E、F分別是AB、CD的中點,將△ADE沿DE折起,如圖2-2-5所示,記二面角A-DE-C的大小為θ(0＜θ＜π).
          (1)證明BF∥平面ADE;
          (2)若△ACD為正三角形,試判斷點A在平面BCDE內(nèi)的射影G是否在直線EF上,證明你的結(jié)論,并求角θ的余弦值.
                       
                              圖2-2-4                         圖2-2-5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖2-5-11，已知⊙O1和⊙O2相交于點A、B，過點A作⊙O1的切線交⊙O2于點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O1、⊙O2于點D、E，DE與AC相交于點P.
          圖2-5-11
          （1）求證：AD∥EC；
          （2）若AD是⊙O2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖2-5-15，PA切⊙O于A，割線PBC交⊙O于B、C，D為PC的中點，連結(jié)AD并延長交⊙O于E，已知BE2=DE·EA.
          圖2-5-15
          求證：（1）PA=PD;
          （2）BP2=AD·DE.
          

			
          

			
          
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