某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級籽棉2噸、二級籽棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗1噸需耗一級籽棉1噸，二級籽棉2噸.每1噸甲種棉紗的利潤為900元，每1噸乙種棉紗的利潤為600元.工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計劃中，要求消耗一級籽棉不超過250噸，二級籽棉不超過300噸.問甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少噸，能使利潤總額最大？并求出利潤總額的最大值.
當(dāng)甲種棉紗生產(chǎn)
噸，乙種棉紗生產(chǎn)
噸時，利潤總額最大，最大值為130000元.
解析試題分析：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗分別為x、y噸，利潤總額為z，
則z＝900x＋600y
且
作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域（如圖），即可行域.
作直線l：900x＋600y＝0，即3x＋2y＝0，
把直線l向右上方平移至過直線2x＋y＝250與
直線x＋2y＝300的交點位置M（，），
此時所求利潤總額z＝900x＋600y取最大值130000元.
考點：本小題主要考查線性規(guī)劃在實際問題中的應(yīng)用.
點評：利用線性規(guī)劃知識解決實際問題，關(guān)鍵是準(zhǔn)確寫出約束條件，畫出可行域，再利用平移目標(biāo)函數(shù)找出取最值的方法.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，且曲線
斜率最小的切線與直線
平行.求：（1）
的值；(2）函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.
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已知函數(shù)f(x)＝|x＋1|，g(x)＝2|x|＋a.
(1)當(dāng)a＝0時，解不等式f(x)≥g(x)；
(2)若任意x∈R，f(x)
g(x)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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已知函數(shù)
在
處取得極小值.
(1)求
的值；
(2)若
在
處的切線方程為
，求證：當(dāng)
時，曲線
不可能在直線的下方.
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如圖，
表示神風(fēng)摩托車廠一天的銷售收入與摩托車銷售量的關(guān)系；
表示摩托車廠一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系．
（1）寫出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)一天的銷售量為多少輛時，銷售收入等于銷售成本；
（4）當(dāng)一天的銷售超過多少輛時，工廠才能獲利？（利潤=收入-成本）
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函數(shù)
和
的圖像如圖所示,設(shè)兩函數(shù)的圖像交于點
.
(1)請指出示意圖中曲線
分別對應(yīng)哪一個函數(shù)？
(2)
,且
，指出
的值,并說明理由;
(3)結(jié)合函數(shù)圖像示意圖，請把
四個數(shù)按從小到大的順序排列.
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上的單調(diào)性，并用定義證明.
； （2）計算：
. 
