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        1. 在矩形ABCD中,AB=1,BC=a,現(xiàn)沿AC折成二面角D-AC-B,使BD為異面直線AD、BC的公垂線.
          (1)求證:平面ABD⊥平面ABC;
          (2)當(dāng)a為何值時,二面角D-AC-B為45°
           (1)證明:由題知BC⊥BD,又BC⊥AB.∴BC⊥面ABD,∴面ABC⊥面ABD.
          (2)作DE⊥AB于E,由(1)知DE⊥面ABC,作EF⊥AC于F,連DF,則DF⊥AC,∴∠DFE為二面角D-AC-B的平面角.即∠DFE=45°.EF=DE=DF,∵DF=,AF=且=,解得a2=,a=.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知三棱錐中,,,且兩兩垂直,中點,重心,現(xiàn)如圖建立空間直角坐標(biāo)系。
          (Ⅰ)求點的坐標(biāo);
          (Ⅱ)求異面直線所成角的余弦值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)
          如圖,已知四棱錐,底面為菱形,平面,、分別是、的中點.
          (1)判定是否垂直,并說明理由。
          (2)設(shè),若上的動點,若面積的最小值為,求四棱錐的體積。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若向量=(1,x,2),=(2,1,2),且,則x=__________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在長方體中,,,.寫出,,,四點的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在空間坐標(biāo)系中,已知直角三角形ABC的三個頂點為A、B、C,則的值為        .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知棱長為的正方體,E為BC
          的中點,求證:平面平面。(12分)
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          正方體的棱長為1,在正方體表面上與點A距離是的點形成一條曲線,這條曲線的長度是                           (     )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)向量是空間一個基底,則一定可以與向量構(gòu)成空間的另一個基底的向量是
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案