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				設(shè)OA是球O的半徑，M是OA的中點(diǎn)，過(guò)M且與OA成30°角的平面截球O的表面得到圓C，若圓C的面積等于15π，則球O的表面積等于
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題可以設(shè)出球和圓的半徑，利用題目的關(guān)系，求解出具體的值，即可得到答案．
          解答：解：設(shè)球半徑為R，圓C的半徑為r，
          由πr2=15π，得r2=15．
          由題意可得：OC=
          1
          2
          •
          R
          2
          =
          1
          4
          R          ．
          所以 R2=(
          1
          4
          R)          2          +r2=
          1
          16
          R2+15          ，
          解得R2=16
          所以球O的表面積為64π．
          故答案為：64π．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)空間想象能力，以及球的面積體積公式的利用，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)OA是球O的半徑，M是OA的中點(diǎn)，過(guò)M且與OA成45°角的平面截球O的表面得到圓C．若圓C的面積等于
          7π4
          ，則球O的表面積等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)OA是球O的半徑，M是OA的中點(diǎn)，過(guò)M且與OA成450角的平面截球O的表面得到圓C，若圓C的面積等于
          7π8
          ，則球O的半徑等于
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
           設(shè)OA是球O的半徑,M是OA的中點(diǎn),過(guò)M且與OA成角的平面截球O的表面得到圓C.若圓C的面積等于,則球O的表面積等于         .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年甘肅省天水市高三第六次檢測(cè)數(shù)學(xué)文卷
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)OA是球O的半徑，M是OA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M且與OA成45°角的平面截球O的表面得到圓C，若圓C的面積等于，則球O的表面積等于              
。
          


           
          

			
          

			
          
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