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          本題共有2個(gè)小題，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分.
          如圖，已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)是，體積是，分別是棱、的中點(diǎn)．

          （1）求直線與平面所成的角（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）；
          （2）求過的平面與該正四棱柱所截得的多面體的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）. （2）. 
          

          解析試題分析：（1）連結(jié)，，
          直線與平面所成的角等于直線與平面所成的角.
          連結(jié),連結(jié)，
          是直線與平面所成的角. 2分
          中，， 4分
          .
          直線與平面所成的角等于. 6分
          （2）正四棱柱的底面邊長(zhǎng)是，體積是，
          . 8分
          ；
          ， 11分
          多面體的體積為. 12分
          考點(diǎn)：本題主要考查正四棱柱的幾何特征，角的計(jì)算，體積計(jì)算。
          點(diǎn)評(píng)：典型題，立體幾何題，是高考必考內(nèi)容，往往涉及垂直關(guān)系、平行關(guān)系、角、距離、體積的計(jì)算。在計(jì)算問題中，有“幾何法”和“向量法”。利用幾何法，要遵循“一作、二證、三計(jì)算”的步驟，體積計(jì)算利用了“間接法”。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直線A1B上．

          （1）求證：平面A1BC⊥平面ABB1A1；
          （2）若，AB=BC=2，P為AC中點(diǎn)，求三棱錐的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4．E，F(xiàn)分別在線段BC和AD上，EF//AB，將矩形ABEF沿EF折起．記折起后的矩形為MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF．

          （1）求證：NC∥平面MFD；
          （2）若EC=3，求證：ND⊥FC;
          （3）求四面體NFEC體積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如下圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．

          (1)求證：AC⊥BC1；
          (2)求證：AC1∥平面CDB1；
          (3)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          直棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2.
          (1)求證：平面ACB1⊥平面BB1C1C；
          (2)在A1B1上是否存在一點(diǎn)P，使得DP與平面ACB1平行？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四邊形中，，，點(diǎn)為線段上的一點(diǎn).現(xiàn)將沿線段翻折到（點(diǎn)與點(diǎn)重合），使得平面平面，連接，.

          (Ⅰ)證明：平面；
          (Ⅱ)若，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在直角梯形中，，，且．
          現(xiàn)以為一邊向形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，為的中點(diǎn)，如圖2．
          （1）求證：∥平面；
          （2）求證：平面；
          （3）求點(diǎn)到平面的距離.
            
          圖                                    圖
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G為AD中點(diǎn)．

          （1）請(qǐng)?jiān)诰�段CE上找到點(diǎn)F的位置，使得恰有直線BF∥平面ACD，并證明這一事實(shí)；
          （2）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大�。�
          （3）求點(diǎn)G到平面BCE的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是正方形，PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，PB＝AB＝2MA.

          求證：（1）平面AMD∥平面BPC；（2）平面PMD^平面PBD．
          

			
          

			
          
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