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        1. 定義復(fù)數(shù)的一種運(yùn)算z1*z2=
          |z1|+|z2|
          2
          (等式右邊為普通運(yùn)算),若復(fù)數(shù)z=a+bi,且正實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=3,則z*
          z
          最小值為( 。
          A、
          9
          2
          B、
          3
          2
          2
          C、
          3
          2
          D、
          9
          4
          分析:先由新定義用a和b表示出z*
          z
          ,再利用基本不等式求最值即可.
          解答:解:z*
          z
          =
          |z|+|
          .
          z
          |
          2
          =
          2
          a2+b2
          2
          =
          a2+b2
          =
          (a+b)2-2ab

          又∵ab≤(
          a+b
          2
          )2=
          9
          4
          ,∴-ab≥-
          9
          4

          z*
          z
          9-2×
          9
          4
          =
          9
          2
          =
          3
          2
          2

          故選B
          點(diǎn)評:本題考查復(fù)數(shù)的模、利用基本不等式求最值等知識,難度不大.
          練習(xí)冊系列答案
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          [  ]
          A.

          B.

          C.

          D.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          定義復(fù)數(shù)的一種運(yùn)算z1*z2=
          |z1|+|z2|
          2
          (等式右邊為普通運(yùn)算),若復(fù)數(shù)z=a+bi,且正實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=3,則z*
          z
          最小值為( 。
          A.
          9
          2
          B.
          3
          2
          2
          C.
          3
          2
          D.
          9
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:選修2-2綜合測試(解析版) 題型:選擇題

          定義復(fù)數(shù)的一種運(yùn)算z1*z2=(等式右邊為普通運(yùn)算),若復(fù)數(shù)z=a+bi,且正實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=3,則z*最小值為( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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