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        1. 【題目】已知橢圓的兩焦點分別為,其短半軸長為.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)設不經(jīng)過點的直線與橢圓相交于兩點.若直線的斜率之和為,求實數(shù)的值.

          【答案】(1) ;(2)3.

          【解析】

          1)根據(jù)題干條件得到a,b,c進而得到橢圓方程;(2)聯(lián)立直線和橢圓方程得到二次方程,kHM+kHN,代入韋達定理,整理可得到結(jié)果.

          (1)橢圓的兩焦點分別為,c=, 短半軸長為,b=1, ,故得到曲線C的方程為:;

          (2)設Mx1,y1),Nx2,y2),

          ,消去y得,

          37x2+36tx+9(t2﹣1)=0,

          由△=(36t2﹣4×37×9(t2﹣1)>0,

          可得﹣

          又直線y=2x+t不經(jīng)過點H(0,1),

          且直線HMHN的斜率存在,

          t≠±1,

          ,,

          kHM+kHN,

          解得t=3,

          t的值為3.

          練習冊系列答案
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          (1)試判斷的大小,并證明你的猜想.

          (2)令,,試判斷的大小,并證明你的猜想.

          (3)令,,試判斷、三者之間的大小關(guān)系,并證明你的猜想.

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          1求橢圓的方程;

          2的取值范圍.

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          【題目】已知ABC的頂點C在直線3x﹣y=0上,頂點A、B的坐標分別為(4,2),(0,5).

          )求過點A且在x,y軸上的截距相等的直線方程;

          )若ABC的面積為10,求頂點C的坐標.

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          【題目】如圖所示,合肥一中積極開展美麗校園建設,現(xiàn)擬在邊長為0.6千米的正方形地塊上劃出一片三角形地塊建設小型生態(tài)園,點分別在邊上.

          (1)當點分別時邊中點和靠近的三等分點時,求的余弦值;

          (2)實地勘察后發(fā)現(xiàn),由于地形等原因,的周長必須為1.2千米,請研究是否為定值,若是,求此定值,若不是,請說明理由.

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          1表示事件高二、一班未闖到第三關(guān),求的值;

          (2)記表示高二、一班所獲得的積分總數(shù),求的分布列和期望.

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          (1)求這兩曲線的方程;

          (2)若P為這兩曲線的一個交點,求cos∠F1PF2的值.

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          非一線城市

          一線城市

          總計

          愿生

          45

          20

          65

          不愿生

          13

          22

          35

          總計

          58

          42

          100

          附表:

          算得,,

          參照附表,得到的正確結(jié)論是

          A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“生育意愿與城市級別有關(guān)”

          B. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“生育意愿與城市級別無關(guān)”

          C. 有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別有關(guān)”

          D. 有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別無關(guān)”

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          (Ⅰ)若橢圓的離心率為,求橢圓的方程;

          (Ⅱ)設為橢圓上一點,且在第一象限內(nèi),直線軸相交于點,若以為直徑的圓經(jīng)過點,證明: .

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